數(shù)值計(jì)算方法（上冊(cè)）（第二版）簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-10-18 14:16
來(lái)源：京東
作者：京東
數(shù)值計(jì)算方法（上冊(cè)）（第二版）
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內(nèi)容簡(jiǎn)介:《數(shù)值計(jì)算方法（上冊(cè)）（第二版）》詳細(xì)地介紹了計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)值計(jì)算方法，主要內(nèi)容包括：誤差分析、解非線性方程的數(shù)值方法、解線性方程組的直接方法、插值法、數(shù)值積分。《數(shù)值計(jì)算方法（上冊(cè)）（第二版）》每章末均附有豐富、實(shí)用的習(xí)題。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:目錄
第1章 算術(shù)運(yùn)算中的誤差分析初步 1
1.1 數(shù)值方法 1
1.2 誤差來(lái)源 2
1.3 絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差 3
1.4 舍入誤差與有效數(shù)字 4
1.5 數(shù)據(jù)誤差在算術(shù)運(yùn)算中的傳播 5
1.6 機(jī)器誤差 7
1.6.1 計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示 7
1.6.2 浮點(diǎn)運(yùn)算和舍入誤差 10
習(xí)題1 15
第2章 解非線性方程的數(shù)值方法 18
2.1 迭代法的一般概念 18
2.2 區(qū)間分半法 19
2.3 不動(dòng)點(diǎn)迭代和加速迭代收斂 22
2.3.1 不動(dòng)點(diǎn)迭代法 22
2.3.2 加速迭代收斂方法 29
2.4 Newton-Raphson方法 33
2.5 割線法 41
2.6 多項(xiàng)式求根 46
習(xí)題2 53
第3章 解線性方程組的直接方法 57
3.1 解線性方程組的Gauss消去法 57
3.1.1 Gauss消去法 57
3.1.2 Gauss列主元消去法 61
3.1.3 Gauss按比例列主元消去法 64
3.1.4 Gauss-Jordan消去法 70
3.1.5 矩陣方程的解法 71
3.1.6 Gauss消去法的矩陣表示形式 72
3.2 直接三角分解法 77
3.2.1 矩陣三角分解 77
3.2.2 Crout方法 80
3.2.3 Cholesky分解 86
3.2.4 LDLT分解 89
3.2.5 對(duì)稱正定帶狀矩陣的對(duì)稱分解 93
3.2.6 解三對(duì)角線性方程組的三對(duì)角算法(追趕法) 96
3.3 行列式和逆矩陣的計(jì)算 99
3.3.1 行列式的計(jì)算 99
3.3.2 逆矩陣的計(jì)算 100
3.4 向量和矩陣的范數(shù) 104
3.4.1 向量范數(shù) 104
3.4.2 矩陣范數(shù) 108
3.4.3 向量和矩陣序列的極限 117
3.4.4 條件數(shù)和攝動(dòng)理論初步 122
3.5 Gauss消去法的浮點(diǎn)舍入誤差分析 128
習(xí)題3 137
第4章 插值法 144
4.1 引言 144
4.2 Lagrange插值公式 145
4.2.1 Lagrange插值多項(xiàng)式 145
4.2.2 線性插值 147
4.2.3 二次(拋物線)插值 147
4.2.4 插值公式的余項(xiàng) 148
4.3 均差與Newton插值公式 154
4.3.1 均差 155
4.3.2 Newton均差插值多項(xiàng)式 157
4.4 有限差與等距點(diǎn)的插值公式 160
4.4.1 有限差 161
4.4.2 Newton前差和后差插值公式 166
4.5 Hermite插值公式 169
4.6 樣條插值方法 174
4.6.1 分段多項(xiàng)式插值 174
4.6.2 三次樣條插值 175
4.6.3 基樣條 187
習(xí)題4 191
第5章 數(shù)值積分 196
5.1 Newton-Cotes型數(shù)值積分公式 197
5.1.1 Newton-Cotes型求積公式 197
5.1.2 梯形公式和Simpson公式 198
5.1.3 誤差、收斂性和數(shù)值穩(wěn)定性 200
5.2 復(fù)合求積公式 202
5.2.1 復(fù)合梯形公式 202
5.2.2 復(fù)合Simpson公式 203
5.3 區(qū)間逐次分半法 206
5.4 Euler-Maclaurin公式 208
5.5 Romberg積分法 213
5.6 自適應(yīng)Simpson積分法 217
5.7 直交多項(xiàng)式 222
5.8 Gauss型數(shù)值求積公式 237
5.8.1 Gauss型求積公式 239
5.8.2 幾種Gauss型求積公式 244
5.9 重積分計(jì)算 253
習(xí)題5 256
部分習(xí)題答案 263
參考文獻(xiàn) 272
第1章 算術(shù)運(yùn)算中的誤差分析初步 1
1.1 數(shù)值方法 1
1.2 誤差來(lái)源 2
1.3 絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差 3
1.4 舍入誤差與有效數(shù)字 4
1.5 數(shù)據(jù)誤差在算術(shù)運(yùn)算中的傳播 5
1.6 機(jī)器誤差 7
1.6.1 計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示 7
1.6.2 浮點(diǎn)運(yùn)算和舍入誤差 10
習(xí)題1 15
第2章 解非線性方程的數(shù)值方法 18
2.1 迭代法的一般概念 18
2.2 區(qū)間分半法 19
2.3 不動(dòng)點(diǎn)迭代和加速迭代收斂 22
2.3.1 不動(dòng)點(diǎn)迭代法 22
2.3.2 加速迭代收斂方法 29
2.4 Newton-Raphson方法 33
2.5 割線法 41
2.6 多項(xiàng)式求根 46
習(xí)題2 53
第3章 解線性方程組的直接方法 57
3.1 解線性方程組的Gauss消去法 57
3.1.1 Gauss消去法 57
3.1.2 Gauss列主元消去法 61
3.1.3 Gauss按比例列主元消去法 64
3.1.4 Gauss-Jordan消去法 70
3.1.5 矩陣方程的解法 71
3.1.6 Gauss消去法的矩陣表示形式 72
3.2 直接三角分解法 77
3.2.1 矩陣三角分解 77
3.2.2 Crout方法 80
3.2.3 Cholesky分解 86
3.2.4 LDLT分解 89
3.2.5 對(duì)稱正定帶狀矩陣的對(duì)稱分解 93
3.2.6 解三對(duì)角線性方程組的三對(duì)角算法(追趕法) 96
3.3 行列式和逆矩陣的計(jì)算 99
3.3.1 行列式的計(jì)算 99
3.3.2 逆矩陣的計(jì)算 100
3.4 向量和矩陣的范數(shù) 104
3.4.1 向量范數(shù) 104
3.4.2 矩陣范數(shù) 108
3.4.3 向量和矩陣序列的極限 117
3.4.4 條件數(shù)和攝動(dòng)理論初步 122
3.5 Gauss消去法的浮點(diǎn)舍入誤差分析 128
習(xí)題3 137
第4章 插值法 144
4.1 引言 144
4.2 Lagrange插值公式 145
4.2.1 Lagrange插值多項(xiàng)式 145
4.2.2 線性插值 147
4.2.3 二次(拋物線)插值 147
4.2.4 插值公式的余項(xiàng) 148
4.3 均差與Newton插值公式 154
4.3.1 均差 155
4.3.2 Newton均差插值多項(xiàng)式 157
4.4 有限差與等距點(diǎn)的插值公式 160
4.4.1 有限差 161
4.4.2 Newton前差和后差插值公式 166
4.5 Hermite插值公式 169
4.6 樣條插值方法 174
4.6.1 分段多項(xiàng)式插值 174
4.6.2 三次樣條插值 175
4.6.3 基樣條 187
習(xí)題4 191
第5章 數(shù)值積分 196
5.1 Newton-Cotes型數(shù)值積分公式 197
5.1.1 Newton-Cotes型求積公式 197
5.1.2 梯形公式和Simpson公式 198
5.1.3 誤差、收斂性和數(shù)值穩(wěn)定性 200
5.2 復(fù)合求積公式 202
5.2.1 復(fù)合梯形公式 202
5.2.2 復(fù)合Simpson公式 203
5.3 區(qū)間逐次分半法 206
5.4 Euler-Maclaurin公式 208
5.5 Romberg積分法 213
5.6 自適應(yīng)Simpson積分法 217
5.7 直交多項(xiàng)式 222
5.8 Gauss型數(shù)值求積公式 237
5.8.1 Gauss型求積公式 239
5.8.2 幾種Gauss型求積公式 244
5.9 重積分計(jì)算 253
習(xí)題5 256
部分習(xí)題答案 263
參考文獻(xiàn) 272
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