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2019-10-25 14:10 來(lái)源：京東作者：京東

內(nèi)容簡(jiǎn)介:　　《微分方程基礎(chǔ)教程》包含微分方程的基礎(chǔ)內(nèi)容。教材分上、下冊(cè)。上冊(cè)主要內(nèi)容為常微分方程理論基礎(chǔ)，包括緒論、初等積分法、高階微分方程、線性微分方程組、基本定理、定性與穩(wěn)定性理論初步和離散動(dòng)力系統(tǒng)簡(jiǎn)介等。下冊(cè)主要內(nèi)容為偏微分方程理論，包括緒論、一階偏微分方程、二階線性偏微分方程的經(jīng)典解法、偏微分方程解的性質(zhì)、廣義函數(shù)及Sobolev空間、偏微分方程的基本解及其應(yīng)用、偏微分方程的廣義解及其正則性和非線性偏微分方程的典型解法。
　　《微分方程基礎(chǔ)教程》可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)微分方程課程的教材，也可供相關(guān)專業(yè)的教師、學(xué)生以及研究人員參考使用。

目錄:第1章緒論
§1．1 經(jīng)典偏微分方程
§1．2 偏微分方程的基本概念
§1．3 偏微分方程的解以及定解問(wèn)題
§1．4 線性偏微分方程解的疊加原理與齊次化原理
習(xí)題1

第2章一階偏微分方程
§2．1 一階擬線性偏微分方程
§2．2 完全非線性一階偏微分方程
§2．3 一階偏微分方程組
習(xí)題2

第3章二階線性偏微分方程的經(jīng)典解法
§3．1 Fourier變換法
§3．2 Laplace變換法
§3．3 球面平均法
§3．4 分離變量法
習(xí)題3

第4章偏微分方程解的性質(zhì)
§4．1 二階雙曲型偏微分方程解的性質(zhì)
§4．2 二階拋物型偏微分方程解的性質(zhì)
§4．3 二階橢圓型偏微分方程解的性質(zhì)
§4．4 Harnaek不等式
習(xí)題4

第5章廣義函數(shù)及Sobolev空間
§5．1 廣義函數(shù)
§5．2 Sobolev空間論
§5．3 涉及時(shí)間的函數(shù)空間
習(xí)題5

第6章偏微分方程的基本解及其應(yīng)用
§6．1 一般常系數(shù)線性偏微分方程的基本解法
§6．2 具有初始條件的定解問(wèn)題的基本解
§6．3 邊值問(wèn)題與混合問(wèn)題的基本解方法——Green函數(shù)法
習(xí)題6

第7章偏微分方程的廣義解及其正則性
§7．1 二階橢圓型偏微分方程的廣義解及其正則性
§7．2 二階拋物型偏微分方程的廣義解及其正則性
§7．3 二階雙曲型偏微分方程的廣義解及其正則性
§7．4 線性發(fā)展方程的Cauchy問(wèn)題
習(xí)題7

第8章非線性偏微分方程的典型解法
§8．1 行波法
§8．2 Backlund變換法
§8．3 Lax對(duì)和反散射方法
§8．4 分離變量法
習(xí)題8
參考文獻(xiàn)

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