國家理科基地教材：泛函分析基礎(chǔ)（修訂版）簡介，目錄書摘
2020-02-10 14:25
來源：京東
作者：京東
國家理科基地教材：泛函分析基礎(chǔ)（修訂版）
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編輯推薦: 《泛函分析基礎(chǔ)》可作為綜合性大學(xué)、師范院校的理科各專業(yè)教材或參考書，也可作為工科有關(guān)專業(yè)的研究生教材或教學(xué)參考書。
內(nèi)容簡介: 《泛函分析基礎(chǔ)》以簡短的篇幅敘述了線性泛函分析的基礎(chǔ)理論。《泛函分析基礎(chǔ)》共分5章。按章序分別講解度量空間和賦范空間的拓?fù)渲R與結(jié)構(gòu)性質(zhì)、有界線性算子和有界線性泛函的基本定理、共軛空間與共軛算子、Hilben空間的幾何學(xué)以及線性算子的譜理論．本書注重闡述空間和算子的基本理論，取材既有簡潔的一面又有深入的一面，并適當(dāng)引入了自反空間、一致凸空間等較新的內(nèi)容，在突出基本理論系統(tǒng)的同時，有選擇地敘述了在其他學(xué)科分支的應(yīng)用。
作者簡介:
目錄:第1章 線性賦范空間
1.1線性空間與度量空間
1.2線性賦范空間的例
1.3完備性與綱定理
1.4緊性與有限維空間
1.5積空間與商空間
習(xí)題1
第2章 有界線性算子與有界線性泛函
2.1空間B（X，Y）與x*
2.2共鳴定理及其應(yīng)用
2.3開映射和閉圖像定理
2.4：Hahn—Banach延拓定理
2.5凸集的隔離定理
習(xí)題2
第3章 共軛空間與共軛算子
3.1共軛空間及其表現(xiàn)
3.2叫收斂與W*收斂
3.3共軛算子與緊算子
3.4 自反空間與一致凸空間
習(xí)題3
第4章 Hilbert空間的幾何學(xué)
4.1正交集與正交基
4.2正交投影
4.3 自伴算子與一五線性泛函
習(xí)題4
第5章 有界線性算子的譜理論
5.1逆算子與譜
5.2緊算子的譜論
5.3自伴算子的譜論
5.4譜系與譜分解
習(xí)題5
參考文獻(xiàn)
附錄A等價關(guān)系序集Zom引理
索引
1.1線性空間與度量空間
1.2線性賦范空間的例
1.3完備性與綱定理
1.4緊性與有限維空間
1.5積空間與商空間
習(xí)題1
第2章 有界線性算子與有界線性泛函
2.1空間B（X，Y）與x*
2.2共鳴定理及其應(yīng)用
2.3開映射和閉圖像定理
2.4：Hahn—Banach延拓定理
2.5凸集的隔離定理
習(xí)題2
第3章 共軛空間與共軛算子
3.1共軛空間及其表現(xiàn)
3.2叫收斂與W*收斂
3.3共軛算子與緊算子
3.4 自反空間與一致凸空間
習(xí)題3
第4章 Hilbert空間的幾何學(xué)
4.1正交集與正交基
4.2正交投影
4.3 自伴算子與一五線性泛函
習(xí)題4
第5章 有界線性算子的譜理論
5.1逆算子與譜
5.2緊算子的譜論
5.3自伴算子的譜論
5.4譜系與譜分解
習(xí)題5
參考文獻(xiàn)
附錄A等價關(guān)系序集Zom引理
索引
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