編輯推薦:

內(nèi)容簡介:《微積分及其應用》參照教育部高等學校數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會制定的《經(jīng)濟管理類數(shù)學課程教學基本要求》編寫而成。《微積分及其應用》共分9章，內(nèi)容包括：函數(shù)與極限，導數(shù)與微分，微分中值定理與導數(shù)的應用，不定積分，定積分及其應用，多元函數(shù)微分學及其經(jīng)濟應用，二重積分，微分方程與差分方程，無窮級數(shù)等.每章節(jié)配有習題，書末附有習題答案。

作者簡介:

目錄:目錄
第一章 函數(shù)與極限 (1)
第一節(jié) 集合與函數(shù) (1)
一、集合 (1)
二、函數(shù) (4)
第二節(jié) 經(jīng)濟學中的常用函數(shù) (14)
第三節(jié) 數(shù)列的極限 (20)
一、數(shù)列極限的定義 (20)
二、收斂數(shù)列的性質 (24)
第四節(jié) 函數(shù)的極限 (26)
一、函數(shù)極限的定義 (26)
二、函數(shù)極限的性質 (31)
第五節(jié) 無窮小與無窮大 (33)
一、無窮小 (33)
二、無窮大 (35)
三、無窮小的比較 (36)
第六節(jié) 極限運算法則 (39)
第七節(jié) 極限存在準則    兩個重要極限    連續(xù)復利 (44)
一、夾逼準則 (45)
二、單調(diào)有界收斂準則 (47)
三、連續(xù)復利 (52)
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點 (54)
一、函數(shù)的連續(xù)性 (54)
二、函數(shù)的間斷點 (57)
三、連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性 (59)
第九節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質 (62)
一、最值與有界性定理 (62)
二、零點定理與介值定理 (63)
總習題1 (65)
第二章 導數(shù)與微分 (68)
第一節(jié) 導數(shù)概念 (68)
一、引例 (68)
二、導數(shù)的定義 (70)
三、導數(shù)的幾何意義 (74)
四、函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關系 (75)
第二節(jié) 函數(shù)的求導法則 (78)
一、函數(shù)的和、差、積、商求導法則 (78)
二、反函數(shù)的求導法則 (80)
三、復合函數(shù)的求導法則 (81)
四、基本求導法則與導數(shù)公式 (84)
第三節(jié) 高階導數(shù) (87)
第四節(jié) 隱函數(shù)的導數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù) (91)
一、隱函數(shù)的導數(shù) (91)
二、由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導數(shù) (95)
第五節(jié) 函數(shù)的微分 (99)
一、微分的概念 (99)
二、微分公式與微分運算法則 (102)
第六節(jié) 邊際與彈性 (107)
一、邊際概念 (107)
二、經(jīng)濟學中常見的邊際函數(shù) (108)
三、彈性概念 (111)
四、經(jīng)濟學中常見的彈性函數(shù) (114)
總習題2 (119)
第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用 (123)
第一節(jié) 微分中值定理 (123)
一、羅爾定理 (123)
二、拉格朗日中值定理 (125)
三、柯西中值定理 (128)
第二節(jié) 洛必達法則 (130)
一、型與型未定式的極限 (130)
二、其他類型未定式的極限 (133)
第三節(jié) 泰勒公式 (135)
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值 (139)
一、函數(shù)的單調(diào)性 (139)
二、函數(shù)的極值 (141)
第五節(jié) 曲線的凹凸性與函數(shù)圖形的描繪 (146)
一、曲線的凹凸性與拐點 (146)
二、函數(shù)圖形的描繪 (148)
第六節(jié) 函數(shù)的最大值和最小值及其在經(jīng)濟中的應用 (151)
一、函數(shù)的最大值和最小值 (151)
二、經(jīng)濟應用問題舉例 (153)
總習題3 (157)
第四章 不定積分 (160)
第一節(jié) 不定積分的概念與性質 (160)
一、原函數(shù)與不定積分的概念 (160)
二、不定積分的性質 (163)
三、基本積分公式 (163)
四、直接積分法 (164)
第二節(jié) 換元積分法 (166)
一、第一類換元法 (166)
二、第二類換元法 (171)
第三節(jié) 分部積分法 (176)
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分及積分表的使用 (180)
一、有理函數(shù)的積分* (180)
二、積分表的使用 (182)
總習題4 (184)
第五章 定積分及其應用 (186)
第一節(jié) 定積分的概念與性質 (186)
一、定積分問題舉例 (186)
二、定積分的定義 (188)
三、定積分的性質 (190)
第二節(jié) 微積分基本公式 (194)
一、積分上限的函數(shù)及其導數(shù) (194)
二、牛頓 萊布尼茨公式 (197)
第三節(jié) 定積分的換元法與分部積分法 (199)
一、定積分的換元法 (200)
二、定積分的分部積分法 (202)
第四節(jié) 反常積分與Γ函數(shù) (205)
一、無窮限的反常積分 (205)
二、無界函數(shù)的反常積分 (207)
三、函數(shù)* (209)
第五節(jié) 定積分的幾何應用 (210)
一、定積分的元素法 (210)
二、平面圖形的面積 (211)
三、立體的體積 (213)
第六節(jié) 定積分的經(jīng)濟應用 (218)
一、已知邊際函數(shù)求總量函數(shù)的問題 (218)
二、投資問題 (219)
總習題5 (222)
第六章 多元函數(shù)微分學及其經(jīng)濟應用 (225)
第一節(jié) 空間解析幾何的基本知識 (225)
一、空間直角坐標系 (225)
二、曲面及其方程 (226)
三、平面方程 (229)
第二節(jié) 多元函數(shù)的基本概念 (230)
一、多元函數(shù)的概念 (230)
二、二元函數(shù)的極限 (232)
三、二元函數(shù)的連續(xù)性 (234)
第三節(jié) 偏導數(shù) (236)
一、偏導數(shù)的定義與計算 (236)
二、高階偏導數(shù) (239)
三、偏導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用 (240)
第四節(jié) 全微分 (243)
一、全微分的定義 (243)
二、全微分的應用* (246)
第五節(jié) 多元復合函數(shù)的求導法則 (248)
第六節(jié) 隱函數(shù)的求導公式 (253)
一、一個方程情形 (253)
二、方程組的情形* (256)
第七節(jié) 多元函數(shù)的極值及其應用 (257)
一、二元函數(shù)的極值 (257)
二、二元函數(shù)的最值 (260)
三、條件極值    拉格朗日乘數(shù)法 (261)
第八節(jié) 最小二乘法* (265)
總習題6 (268)
第七章 二重積分 (270)
第一節(jié) 二重積分的概念與性質 (270)
一、二重積分的定義 (270)
二、二重積分的性質 (273)
第二節(jié) 二重積分的計算 (276)
一、直角坐標系下計算二重積分 (276)
二、極坐標系下計算二重積分 (280)
總習題7 (285)
第八章 微分方程與差分方程 (286)
第一節(jié) 常微分方程的基本概念 (286)
一、引例 (286)
二、基本概念 (287)
第二節(jié) 一階微分方程 (289)
一、可分離變量的微分方程 (289)
二、齊次方程 (292)
三、一階線性微分方程 (293)
四、一階微分方程的平衡解及穩(wěn)定性 (297)
第三節(jié) 微分方程在經(jīng)濟分析中的應用 (300)
第四節(jié) 可降階的高階微分方程 (305)
一、y (n)=f (x)型的微分方程 (305)
二、y″=f (x，y′)型的微分方程 (306)
三、y″=f (y，y′)型的微分方程 (307)
第五節(jié) 二階線性微分方程 (309)
一、二階線性方程解的結構定理 (309)
二、二階常系數(shù)齊次線性微分方程 (311)
三、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 (315)
第六節(jié) 差分方程的概念與常系數(shù)線性差分方程解的結構 (320)
一、差分及差分方程 (320)
二、常系數(shù)線性差分方程解的結構 (323)
第七節(jié) 一階常系數(shù)線性差分方程 (325)
一、一階常系數(shù)齊次線性差分方程的解 (325)
二、一階常系數(shù)非齊次線性差分方程的解 (326)
第八節(jié) 二階常系數(shù)線性差分方程 (331)
一、二階常系數(shù)齊次線性差分方程的解 (332)
二、二階常系數(shù)非齊次線性差分方程的解 (334)
第九節(jié) 差分方程在經(jīng)濟分析中的應用 (338)
總習題8 (345)
第九章 無窮級數(shù) (347)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質 (347)
一、常數(shù)項級數(shù)的概念 (347)
二、級數(shù)的性質 (350)
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂法 (354)
一、正項級數(shù)及其審斂法 (354)
二、交錯級數(shù)及其審斂法 (362)
三、絕對收斂與條件收斂 (364)
第三節(jié) 冪級數(shù) (369)
一、函數(shù)項級數(shù)及收斂域的概念 (369)
二、冪級數(shù)及其收斂域 (370)
三、冪級數(shù)的運算 (374)
第四節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開式及其應用 (379)
一、泰勒級數(shù) (379)
二、函數(shù)展開成冪級數(shù) (381)
三、冪級數(shù)在近似計算中的應用 (387)
總習題9 (390)
習題答案與提示 (393)
附錄I 幾種常用曲線 (421)
附錄II 積分表 (424)