中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)精品教材：簡(jiǎn)明復(fù)分析簡(jiǎn)介，目錄書摘
2019-12-27 15:12
來源：京東
作者：京東
中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)精品教材：簡(jiǎn)明復(fù)分析
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內(nèi)容簡(jiǎn)介: 較系統(tǒng)地講述了復(fù)變函數(shù)論的基本理論和方法。全書共分6章，內(nèi)容包括：微積分，Cauchy積分定理與Cauchy積分公式，Weierstrass級(jí)數(shù)理論，Riemann映射定理，微分幾何與Picard定理，多復(fù)變數(shù)函數(shù)淺引等。每章配有適量習(xí)題，供讀者選用。《簡(jiǎn)明復(fù)分析（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)精品教材）》試圖用近代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法處理復(fù)變函數(shù)內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性。例如，用微分幾何的初步知識(shí)，對(duì)Picard大、小定理給出簡(jiǎn)潔的證明；強(qiáng)調(diào)變換群的概念，利用Pompeiu公式給出一維a-問題的解，并用此來證明Mittag-Leffler定理與插值定理等，利用簡(jiǎn)單區(qū)域上的全純自同構(gòu)群證明Poincare定理；對(duì)多復(fù)變數(shù)函數(shù)做了簡(jiǎn)明的介紹。
《簡(jiǎn)明復(fù)分析（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)精品教材）》內(nèi)容精練，深入淺出，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，注意復(fù)分析內(nèi)容與近代數(shù)學(xué)的銜接，使傳統(tǒng)內(nèi)容以新的面貌出現(xiàn)。
《簡(jiǎn)明復(fù)分析（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)精品教材）》可作為大學(xué)數(shù)學(xué)系、應(yīng)用數(shù)學(xué)系本科生復(fù)變函數(shù)基礎(chǔ)課教材，以及相關(guān)專業(yè)系科研究生、教師的教學(xué)參考書，也可供從事復(fù)分析、實(shí)分析研究及相關(guān)專業(yè)的科技工作者閱讀。
《簡(jiǎn)明復(fù)分析（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)精品教材）》內(nèi)容精練，深入淺出，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，注意復(fù)分析內(nèi)容與近代數(shù)學(xué)的銜接，使傳統(tǒng)內(nèi)容以新的面貌出現(xiàn)。
《簡(jiǎn)明復(fù)分析（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)精品教材）》可作為大學(xué)數(shù)學(xué)系、應(yīng)用數(shù)學(xué)系本科生復(fù)變函數(shù)基礎(chǔ)課教材，以及相關(guān)專業(yè)系科研究生、教師的教學(xué)參考書，也可供從事復(fù)分析、實(shí)分析研究及相關(guān)專業(yè)的科技工作者閱讀。
目錄:總序
第2版前言
重印說明
前言
第1章 微積分
1.1 回顧微積分
1.2 復(fù)數(shù)域、擴(kuò)充復(fù)平面及其球面表示
1.3 復(fù)微分
1.4 復(fù)積分
1.5 復(fù)數(shù)級(jí)數(shù)
1.6 初等函數(shù)
習(xí)題1
第2章 Cauchy積分定理與Cauchy積分公式
2.1 Cauchy-Green公式（Pompeiu公式）
2.2 Cauchy-Goursat定理
2.3 Taylor級(jí)數(shù)與Liouville定理
2.4 有關(guān)零點(diǎn)的一些結(jié)果
2.5 最大模原理、Schwarz引理與全純自同構(gòu)群
2.6 全純函數(shù)的積分表示
習(xí)題2
附錄 單位分解定理
第3章 Weierstrass級(jí)數(shù)理論
3.1 Laurent級(jí)數(shù)
3.2 孤立奇點(diǎn)
3.3 整函數(shù)與亞純函數(shù)
3.4 Weierstrass因子分解定理、Mittag-Leffler定理與插值定理
3.5 留數(shù)定理
3.6 解析開拓
習(xí)題3
第4章 Riemann映射定理
4.1 共形映射
4.2 正規(guī)族
4.3 Riemann映射定理
4.4 對(duì)稱原理
4.5 Riemann曲面舉例
4.6 Schwarz-Christoffel公式
習(xí)題4
附錄 Riemann曲面
第5章 微分幾何與Picard定理
5.1 度量與曲率
5.2 Ahlfors-Schwarz引理
5.3 Liouville定理的推廣及值分布
5.4 Picard小定理
5.5 正規(guī)族的推廣
5.6 Picard大定理
習(xí)題5
附錄 曲率
第6章 多復(fù)變數(shù)函數(shù)淺引
6.1 引言
6.2 Cartan定理
6.3 單位球及雙圓柱上的全純自同構(gòu)群
6.4 Poincare定理
6.5 Hartogs定理
參考文獻(xiàn)
第2版前言
重印說明
前言
第1章 微積分
1.1 回顧微積分
1.2 復(fù)數(shù)域、擴(kuò)充復(fù)平面及其球面表示
1.3 復(fù)微分
1.4 復(fù)積分
1.5 復(fù)數(shù)級(jí)數(shù)
1.6 初等函數(shù)
習(xí)題1
第2章 Cauchy積分定理與Cauchy積分公式
2.1 Cauchy-Green公式（Pompeiu公式）
2.2 Cauchy-Goursat定理
2.3 Taylor級(jí)數(shù)與Liouville定理
2.4 有關(guān)零點(diǎn)的一些結(jié)果
2.5 最大模原理、Schwarz引理與全純自同構(gòu)群
2.6 全純函數(shù)的積分表示
習(xí)題2
附錄 單位分解定理
第3章 Weierstrass級(jí)數(shù)理論
3.1 Laurent級(jí)數(shù)
3.2 孤立奇點(diǎn)
3.3 整函數(shù)與亞純函數(shù)
3.4 Weierstrass因子分解定理、Mittag-Leffler定理與插值定理
3.5 留數(shù)定理
3.6 解析開拓
習(xí)題3
第4章 Riemann映射定理
4.1 共形映射
4.2 正規(guī)族
4.3 Riemann映射定理
4.4 對(duì)稱原理
4.5 Riemann曲面舉例
4.6 Schwarz-Christoffel公式
習(xí)題4
附錄 Riemann曲面
第5章 微分幾何與Picard定理
5.1 度量與曲率
5.2 Ahlfors-Schwarz引理
5.3 Liouville定理的推廣及值分布
5.4 Picard小定理
5.5 正規(guī)族的推廣
5.6 Picard大定理
習(xí)題5
附錄 曲率
第6章 多復(fù)變數(shù)函數(shù)淺引
6.1 引言
6.2 Cartan定理
6.3 單位球及雙圓柱上的全純自同構(gòu)群
6.4 Poincare定理
6.5 Hartogs定理
參考文獻(xiàn)
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