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2019-12-26 20:08 來(lái)源：京東作者：京東

內(nèi)容簡(jiǎn)介:　　《高等學(xué)校教材：數(shù)學(xué)物理方程簡(jiǎn)明教程》系統(tǒng)講解了波動(dòng)方程、熱傳導(dǎo)方程和泊松方程的基本求解方法，如Green函數(shù)法、分離變量法、特征線法等，同時(shí)介紹了幾類重要的極值原理和能量不等式，并依此研究了三類數(shù)學(xué)物理方程的定解問(wèn)題解的獨(dú)有性和穩(wěn)定性。另外，還對(duì)Galerkin方法、有限元方法與差分方法作了簡(jiǎn)要介紹，給出了數(shù)值求解算法及其相關(guān)的理論基礎(chǔ)。
　　《高等學(xué)校教材：數(shù)學(xué)物理方程簡(jiǎn)明教程》內(nèi)容重點(diǎn)突出，循序漸進(jìn)，深入淺出，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題有很好的幫助，可作為高等學(xué)校理工類本科數(shù)學(xué)物理方程課程的教材和參考資料。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:第一部分穩(wěn)態(tài)問(wèn)題
第一章二階常微分方程的邊值問(wèn)題
1.1 弦的平衡問(wèn)題和平衡方程
1.2 Diracδ函數(shù)與Green函數(shù)
1.3 Green函數(shù)法
1.4 極值原理與定解問(wèn)題的適定性
1.5 特征值與特征函數(shù)
第一章習(xí)題
第二章 Poisson方程的邊值問(wèn)題
2.1 熱平衡問(wèn)題
2.2 基本解
2.3 Green函數(shù)法
2.4 極值原理與定解問(wèn)題的適定性
2.5 特征值與特征函數(shù)
第二章習(xí)題
第三章變分方法
3.1 變分原理與弱形式
3.2 Galerkin方法
3.3 有限元方法
第三章習(xí)題

第二部分非穩(wěn)態(tài)問(wèn)題
第四章熱傳導(dǎo)方程的初值和初、邊值問(wèn)題
4.1 熱傳導(dǎo)方程
4.2 量綱分析
4.3 Cauchy問(wèn)題與基本解
4.4 半無(wú)界問(wèn)題與基本解
4.5 混合問(wèn)題的分離變量法
4.6 極值原理與適定性
第四章習(xí)題
第五章波動(dòng)方程的初值和初、邊值問(wèn)題
5.1 弦振動(dòng)方程與多維波動(dòng)方程
5.2 一階方程與特征線方法
5.3 初值問(wèn)題與d'Alembert解
5.4 影響區(qū)域、依賴區(qū)域與特征錐
5.5 半無(wú)界混合問(wèn)題
5.6 分離變量法與共振
5.7 能量不等式與適定性
第五章習(xí)題
第六章差分方法簡(jiǎn)介
6.1 非穩(wěn)態(tài)問(wèn)題的差分方法
6.2 穩(wěn)態(tài)問(wèn)題的差分方法
6.3 小結(jié)
第六章習(xí)題
第七章變分方法
7.1 弱形式
7.2 半離散格式
7.3 Fourier方法
7.4 全離散格式與穩(wěn)定性分析
第七章習(xí)題
參考文獻(xiàn)

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