數(shù)學物理方法講義簡介，目錄書摘
2019-11-26 14:57
來源：京東
作者：京東
數(shù)學物理方法講義
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內(nèi)容簡介: 《數(shù)學物理方法講義》對數(shù)學物理方法（偏微分方程）的基本理論和方法做了系統(tǒng)的介紹和論證，注重現(xiàn)代數(shù)學思想和數(shù)學物理方法結(jié)合，突出重要數(shù)學概念和物理背景的講解，語言平實易懂。同時配有適量例題和習題，難易兼顧，層次分明，適合自學。《數(shù)學物理方法講義》適用于普通高等教育通信工程、電子工程、信息工程、生物醫(yī)學、工程力學、物理學等專業(yè)。對于數(shù)學、應用數(shù)學和計算數(shù)學專業(yè)的學生也是十分合適的參考書。
作者簡介:
目錄:第1章 典型方程的定解問題
1．1 數(shù)學模型的建立
1．2 定解問題
1．3 線性方程的基本概念
第2章 傅立葉級數(shù)方法
2．1 傅立葉級數(shù)與平方可積空間
2．2 分離變量法
2．3 自共軛算子的特征值問題
2．4 特征函數(shù)展開法與齊次化原理
2．5 非齊次邊界條件的處理方法
2．6 二重傅立葉級數(shù)與高維問題
第3章 積分變換方法
3．1 傅立葉變換及其性質(zhì)
3．2 傅立葉變換的應用
3．3 多重傅立葉變換與高維問題
3．4 拉普拉斯變換及其應用
第4章 波動方程初值問題
4．1 一維波動方程初值問題之行波法
4．2 三維波動方程初值問題之球面平均法
4．3 二維波動方程初值問題之降維法
第5章 格林函數(shù)法
5．1 全空間中的位勢方程
5．2 調(diào)和函數(shù)均值公式與最值原理
5．3 位勢方程的格林函數(shù)與格林函數(shù)法
5．4 特殊區(qū)域上的格林函數(shù)
5．5 保角變換及其應用
5．6 熱方程和波動方程的格林函數(shù)法
第6章 特殊函數(shù)及其應用
6．1 貝塞爾函數(shù)及其應用
6．2 勒讓德函數(shù)及其應用
附錄A 傅立葉級數(shù)的收斂性
附錄B 變分引理與位勢方程變分原理
附錄C 一般區(qū)域上的特征值問題
附錄D 古典偏微分方程研究記事
習題參考答案
參考文獻
1．1 數(shù)學模型的建立
1．2 定解問題
1．3 線性方程的基本概念
第2章 傅立葉級數(shù)方法
2．1 傅立葉級數(shù)與平方可積空間
2．2 分離變量法
2．3 自共軛算子的特征值問題
2．4 特征函數(shù)展開法與齊次化原理
2．5 非齊次邊界條件的處理方法
2．6 二重傅立葉級數(shù)與高維問題
第3章 積分變換方法
3．1 傅立葉變換及其性質(zhì)
3．2 傅立葉變換的應用
3．3 多重傅立葉變換與高維問題
3．4 拉普拉斯變換及其應用
第4章 波動方程初值問題
4．1 一維波動方程初值問題之行波法
4．2 三維波動方程初值問題之球面平均法
4．3 二維波動方程初值問題之降維法
第5章 格林函數(shù)法
5．1 全空間中的位勢方程
5．2 調(diào)和函數(shù)均值公式與最值原理
5．3 位勢方程的格林函數(shù)與格林函數(shù)法
5．4 特殊區(qū)域上的格林函數(shù)
5．5 保角變換及其應用
5．6 熱方程和波動方程的格林函數(shù)法
第6章 特殊函數(shù)及其應用
6．1 貝塞爾函數(shù)及其應用
6．2 勒讓德函數(shù)及其應用
附錄A 傅立葉級數(shù)的收斂性
附錄B 變分引理與位勢方程變分原理
附錄C 一般區(qū)域上的特征值問題
附錄D 古典偏微分方程研究記事
習題參考答案
參考文獻
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