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2019-10-15 17:32 來源：京東作者：京東

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內(nèi)容簡介:　　《 <數(shù)學(xué)中的小問題大定理> 叢書·第五輯：反演》共分六章：反演和圓束，復(fù)數(shù)和反演，變換群、歐幾里得幾何學(xué)和羅巴切夫斯基幾何學(xué)，麥比烏斯函數(shù)的提出與性質(zhì)，應(yīng)用舉例及練習(xí)與征解問題。
　　《 <數(shù)學(xué)中的小問題大定理> 叢書·第五輯：反演》可供中學(xué)生課外閱讀，并可作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師為開拓學(xué)生視野而開設(shè)的課外講座的材料。

作者簡介:

目錄:第1章反演和圓束
§1.1 平面的初等變換
§1.2 球極平面射影，平面上的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)
§1.3 反演
§1.4 反演的性質(zhì)
§1.5 一點(diǎn)關(guān)于圓的冪.兩圓的根軸
§1.6 反演在解作圖題中的應(yīng)用
§1.7 圓束
§1.8 橢性束的結(jié)構(gòu)
§1.9 拋物性束的結(jié)構(gòu)
§1.10 雙曲性柬的結(jié)構(gòu)
§1.11 托勒密定理

第2章復(fù)數(shù)和反演
§2.1 復(fù)數(shù)及其運(yùn)算的幾何表示
§2.2 復(fù)變量的線性函數(shù)和平面的初等變換
§2.3 復(fù)變量的線性分式函數(shù)和相關(guān)的平面點(diǎn)變換

第3章變換群、歐幾里得幾何學(xué)和羅巴切夫斯基幾何學(xué)
§3.1 變換群的幾何學(xué)
§3.2 歐幾里得幾何學(xué)
§3.3 羅巴切夫斯基幾何學(xué)

第4章麥比烏斯函數(shù)的提出與性質(zhì)
§4.1 一道美國數(shù)學(xué)奧林匹克試題
§4.2 麥比烏斯其人
§4.3 麥比烏斯函數(shù)的提出
§4.4 一道涉及麥比烏斯函數(shù)的國家集訓(xùn)隊(duì)試題
§4.5 曼戈?duì)柼睾瘮?shù)Λ（n）
§4.6 麥比烏斯函數(shù)的兩個簡單性質(zhì)
§4.7 麥比烏斯函數(shù)的積性
§4.8 麥比烏斯反演定理
§4.9 麥比烏斯反演公式的推廣
§4.10 麥比烏斯變換的多種形式

第5章應(yīng)用舉例
§5.1 麥比烏斯函數(shù)與分圓多項(xiàng)式
§5.2 麥比烏斯變換與概率
§5.3 麥比烏斯函數(shù)與序列密碼學(xué)
§5.4 麥比烏斯函數(shù)與數(shù)的幾何
§5.5 麥比烏斯函數(shù)與數(shù)論函數(shù)的計(jì)算和估計(jì)
§5.6 麥比烏斯函數(shù)與算術(shù)級數(shù)中的縮集

第6章練習(xí)與征解問題
§6.1 幾個簡單練習(xí)
§6.2 一組例題
§6.3 三個《美國數(shù)學(xué)月刊》征解問題
§6.4 兩個稍難問題
§6.5 一組練習(xí)題

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