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內(nèi)容簡介:　　同步是自然和社會中廣泛存在的現(xiàn)象。隨著復雜網(wǎng)絡的小世界和無標度特性的發(fā)現(xiàn)，人們開始將節(jié)點的動力學與網(wǎng)絡的復雜結構結合起來研究復雜動態(tài)網(wǎng)絡的同步化行為，網(wǎng)絡同步也成為整個網(wǎng)絡科學領域的前沿研究方向之一?！稄碗s動態(tài)網(wǎng)絡的同步》正是緊扣這一主線，系統(tǒng)介紹網(wǎng)絡的拓撲結構和節(jié)點動力學與網(wǎng)絡同步的相互關系。全書共分為9章，前2章介紹圖和網(wǎng)絡以及動力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本概念；第3章詳細討論復雜動態(tài)網(wǎng)絡同步的幾種常見的定義及其聯(lián)系；第4—6章介紹目前研究網(wǎng)絡同步重要的3種方法；第7章和第8章分別討論網(wǎng)絡的特征值譜與同步化過程以及基于同步的網(wǎng)絡拓撲識別方法；第9章介紹網(wǎng)絡同步的一些新進展。
　　復雜動態(tài)網(wǎng)絡的同步研究進展十分迅速，新成果不斷涌現(xiàn)，《復雜動態(tài)網(wǎng)絡的同步》概括了這一領域基本、重要的理論、方法和部分應用，也包括了一些*新的前沿問題。全書既有嚴格的數(shù)學推導，又有便于理解的實例，在分析的基礎上盡可能提出一些值得進一步思考的問題?！稄碗s動態(tài)網(wǎng)絡的同步》可作為相關學科研究生和高年級本科生的教材，也可供相關領域的研究人員參考使用。

作者簡介:　　陸君安，武漢大學數(shù)學與統(tǒng)計學院教授、博士生導師。近20年來一直致力于復雜網(wǎng)絡和混沌等方面的研究，曾獲2008年度國家自然科學二等獎、2007年度教育部自然科學一等獎、2013年度和2006年度湖北省自然科學一等獎和二等獎。發(fā)表學術論文200余篇，其中SCI論文100余篇，SCI他引3000余次，合著4部。培養(yǎng)博士生、碩士生多名。2014年和2015年人選愛思唯爾（Elsevier）中國高被引學者榜。
　　
　　劉慧，華中科技大學自動化學院副教授、碩士生導師。2005年、2007年和2010年分獲武漢大學理學學士、碩士和博士學位，2013年獲荷蘭格羅寧根大學工學博士學位。曾于中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院、香港理工大學等做訪問學者、博士后。研究方向為復雜網(wǎng)絡的控制與應用、非線性系統(tǒng)以及圖論方法應用等。
　　陳娟，武漢科技大學理學院副教授。2006年獲華中師范大學理學學士學位，2008年和2011年分獲武漢大學理學碩士和博士學位。曾在香港城市大學做研究助理。近年來一直從事復雜網(wǎng)絡同步與控制研究工作。

目錄:第1章 圖、網(wǎng)絡及矩陣理論
1．1 圖的基本概念
1．2 圖的代數(shù)表示
1．3 復雜網(wǎng)絡簡介
1．3．1 復雜網(wǎng)絡中的基本特征量
1．3．2 幾種典型的網(wǎng)絡模型
參考文獻

第2章 動力系統(tǒng)穩(wěn)定性理論
2．1 離散動力系統(tǒng)穩(wěn)定性
2．2 混沌的概念
2．2．1 帳篷映射
2．2．2 混沌的兩種表述
2．2．3 Lyapunov指數(shù)
2．3 常微分方程的穩(wěn)定性
2．3．1 穩(wěn)定性定義
2．3．2 自治系統(tǒng)的穩(wěn)定性
2．3．3 非自治系統(tǒng)的穩(wěn)定性
2．4 幾種典型的微分方程確定的混沌系統(tǒng)
2．4．1 Lorenz系統(tǒng)族
2．4．2 Chua電路
2．4．3 Rossler系統(tǒng)
2．5 Lorenz系統(tǒng)最終界的一種估計方法
2．5．1 完整的球形最終界估計
2．5．2 橢球形最終界估計
參考文獻

第3章 復雜動態(tài)網(wǎng)絡同步的基本概念
3．1 一般連續(xù)時間動態(tài)網(wǎng)絡模型
3．2 復雜網(wǎng)絡的耦合相振子模型
3．2．1 Kuramoto模型
3．2．2 小世界網(wǎng)絡相位同步
3．2．3 無標度網(wǎng)絡相位同步
3．3 同步態(tài)與同步軌問題
3．3．1 同步的幾種定義及其聯(lián)系
3．3．2 同步態(tài)與暫態(tài)
3．3．3 基于根塊和葉塊的有向網(wǎng)絡同步
參考文獻

第4章 網(wǎng)絡同步的Lyapunov方法
4．1 一般線性耦合下的網(wǎng)絡同步
4．2 自適應控制的網(wǎng)絡同步方法
4．2．1 基本假設
4．2．2 同步的局部穩(wěn)定性分析
4．2．3 同步的全局穩(wěn)定性分析
4．2．4 數(shù)值仿真
4．3 自適應牽制控制的網(wǎng)絡同步方法
4．3．1 同步的局部穩(wěn)定性分析
4．3．2 同步的全局穩(wěn)定性分析
4．3．3 數(shù)值仿真
4．4 節(jié)點含時滯的網(wǎng)絡同步
4．4．1 模型和基本假設
4．4．2 全局指數(shù)同步定理
4．4．3 數(shù)值仿真
4．5 一類脈沖耦合網(wǎng)絡
4．5．1 模型描述
4．5．2 脈沖耦合網(wǎng)絡同步定理
4．5．3 數(shù)值仿真
參考文獻

第5章 網(wǎng)絡同步的主穩(wěn)定函數(shù)方法
5．1 主穩(wěn)定函數(shù)方法
5．2 幾種典型網(wǎng)絡的同步化能力
5．2．1 規(guī)則網(wǎng)絡
5．2．2 NW小世界網(wǎng)絡
5．2．3 一種等距加邊的小世界網(wǎng)絡
5．2．4 BA無標度網(wǎng)絡
5．3 同步化區(qū)域的分岔問題
5．3．1 線性系統(tǒng)振子網(wǎng)絡的同步化區(qū)域的分岔問題
5．3．2 節(jié)點為統(tǒng)一系統(tǒng)的網(wǎng)絡同步穩(wěn)定域的分岔問題
5．3．3 分岔對網(wǎng)絡同步的影響
參考文獻

第6章 網(wǎng)絡同步的連接圖方法
6．1 連接圖穩(wěn)定性方法簡介
6．1．1 對稱耦合網(wǎng)絡
6．1．2 一般的非對稱耦合網(wǎng)絡
6．2 連接圖穩(wěn)定性方法的應用
6．2．1 幾種規(guī)則網(wǎng)絡
6．2．2 閃爍小世界模型
6．3 基于圖譜方法的同步判據(jù)
6．3．1 圖比較的記號、基本性質
6．3．2 對稱耦合的網(wǎng)絡
6．3．3 一般的非對稱耦合的網(wǎng)絡
參考文獻

第7章 網(wǎng)絡的特征值譜與同步化過程
7．1 統(tǒng)計量與Laplacian譜
7．2 幾種典型網(wǎng)絡的譜性質
7．2．1 規(guī)則網(wǎng)絡
7．2．2 隨機網(wǎng)絡
7．2．3 小世界網(wǎng)絡
7．2．4 無標度網(wǎng)絡
7．2．5 社團網(wǎng)絡
7．3 特征值譜與度序列的相關性
7．3．1 理論分析
7．3．2 數(shù)值結果
7．4 復雜動態(tài)網(wǎng)絡的同步過程
7．4．1 復雜網(wǎng)絡的同步過程
7．4．2 同步過程揭示復雜網(wǎng)絡的拓撲尺度
7．4．3 復雜社團網(wǎng)絡的同步過程
參考文獻

第8章 基于同步的網(wǎng)絡拓撲識別
8．1 基于自適應同步的網(wǎng)絡動力學參數(shù)和拓撲識別方法
8．2 影響自適應拓撲識別的因素
8．2．1 同步阻礙拓撲識別
8．2．2 耦合強度對拓撲識別的影響
8．2．3 節(jié)點差異性對識別效率的影響
參考文獻

第9章 網(wǎng)絡同步的某些進展
9．1 基于同步的粗?；椒?
9．1．1 基本方法
9．1．2 粗粒化方法在幾種聚類網(wǎng)絡上的應用
9．1．3 粗?；c社團顯著度
9．2 聚類環(huán)和聚類鏈同步的尺度可變性
9．2．1 從環(huán)狀網(wǎng)絡到鏈狀網(wǎng)絡同步能力的變化
9．2．2 聚類環(huán)和聚類鏈同步的尺度可變性
9．3 多層網(wǎng)絡的同步
9．3．1 多層網(wǎng)絡的結構
9．3．2 兩層星型網(wǎng)絡通過層間一條或兩條邊連接的同步問題
9．3．3 兩層星型網(wǎng)絡通過層間N條邊連接的同步問題
9．3．4 BA-BA兩層網(wǎng)絡通過度相關陸連接的同步問題
9．4 其他進展和展望
參考文獻

索引