數(shù)論初等教程簡介，目錄書摘
2020-01-15 14:27
來源：京東
作者：京東
數(shù)論初等教程
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編輯推薦: А.К.蘇什凱維奇的這本《數(shù)論初等教程》寫于人們認(rèn)為數(shù)論最沒用的年代，那時哈代的觀點大行其道：“有應(yīng)用的數(shù)學(xué)是壞數(shù)學(xué)?！倍鴶?shù)論被人們認(rèn)為是純而又純在數(shù)學(xué)中也是地位最高的分支之一。世界上一流的大數(shù)學(xué)家大都在從事數(shù)論研究。原書是按教科書的要求編寫的，可作為綜合大學(xué)及師范學(xué)院數(shù)學(xué)系的數(shù)論教科書，也可供自修數(shù)論的讀者和中學(xué)教師參考閱讀之用。
內(nèi)容簡介: 《數(shù)論初等教程》是根據(jù)前蘇聯(lián)哈爾科夫大學(xué)出版社（Издательство харьковскогоуниверситета）出版的蘇什凱維奇（А.К.Сушкевич）著《數(shù)論初等教程》（теориячисел-злементарный курс）1954年出版譯出。
原書是按教科書的要求編寫的，可作為綜合大學(xué)及師范學(xué)院數(shù)學(xué)系的數(shù)論教科書，也可供自修數(shù)論的讀者和中學(xué)教師參考閱讀之用。
原書是按教科書的要求編寫的，可作為綜合大學(xué)及師范學(xué)院數(shù)學(xué)系的數(shù)論教科書，也可供自修數(shù)論的讀者和中學(xué)教師參考閱讀之用。
作者簡介:
目錄:第一章 數(shù)的可約性
1．關(guān)于可約性的初等定理（一）
2．關(guān)于可約性的初等定理（二）
3．最小公倍數(shù)
4．最大公約數(shù)
5．關(guān)于互素的數(shù)與可約性的較深定理（一）
6．關(guān)于互素的數(shù)與可約性的較深定理（二）
7．關(guān)于互素的數(shù)與可約性的較深定理（三）
8．關(guān)于互素的數(shù)與可約性的較深定理（四）
9．某些應(yīng)用
10．素數(shù)，素因數(shù)分解式
11．埃拉托塞尼篩子
12．關(guān)于素數(shù)無限集合的定理
13．歐拉公式
14．論素數(shù)的分布（一）
15．論素數(shù)的分布（二）
16．整數(shù)的約數(shù)（一）
17．整數(shù)的約數(shù)（二）
18．?dāng)?shù)m！的因數(shù)分解
習(xí)題
第二章 歐幾里得算法與連分?jǐn)?shù)
19．歐幾里得算法
20．連分?jǐn)?shù)
21．無限連分?jǐn)?shù)及其應(yīng)用
22．歐拉算法33
23．歐拉括號的性質(zhì)
24．連分?jǐn)?shù)的計算（一）
25．連分?jǐn)?shù)的計算（二）
26．連分?jǐn)?shù)的應(yīng)用舉例
27．循環(huán)連分?jǐn)?shù)45
28．一次不定方程（一）
29．一次不定方程（二）
30．幾點注意
31．形如4s+1之素數(shù)的定理
習(xí)題
第三章 同余式
32．定義
33．同余式的基本性質(zhì)
34．某些特殊情形
35．函數(shù)□（m）
36．麥比烏斯函數(shù)，戴德金與柳維爾的公式
37．費馬一歐拉定理
38．絕對同余式與條件同余式
39．一次同余式
40．威爾遜定理
41．小數(shù)
42．可約性檢驗法
43．具有不同模的同余式組
44．具素數(shù)模的高次同余式
習(xí)題
第四章 平方剩余
45．合成數(shù)模的同余式
46．二次同余式
47．歐拉判別法
48．勒讓德符號
49．互反性定律
50．雅可比符號
51．平方剩余論中的兩個問題
52．二次同余式的解法，柯爾金法（一）
53．二次同余式的解法，柯爾金法（二）
54．當(dāng)模是奇素數(shù)之乘冪的情形
55．當(dāng)模是數(shù)2之乘冪的情形
56．當(dāng)自由項不與模互素的情形
57．一般情形
習(xí)題
第五章 元根與指數(shù)
58．元根
59．素數(shù)模的情形
60．當(dāng)模是奇素數(shù)之乘冪的情形
61．當(dāng)模是奇素數(shù)乘冪之2倍的情形
62．指數(shù)的一般性質(zhì)
63．用指數(shù)的演算（一）
64．用指數(shù)的演算（二）
65．當(dāng)模是數(shù)2之乘冪時的指數(shù)
66．對于合成數(shù)模的指數(shù)
習(xí)題
第六章 關(guān)于二次形式的一些知識
67．定義
68．可分形式
69．有定形式與不定形式
70．形如x2十a(chǎn)y2的形式
71．某些不定方程的解
72．注意
73．方程x2+y2=m
74．表示一整數(shù)成四個平方之和的形狀
習(xí)題 174
第七章 俄國和前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家在數(shù)論方面的成就
75．朔歐拉
76．戲朔切比雪夫（一）
77．戲朔切比雪夫（二）
78．戲朔切比雪夫（三）
79．戲朔切比雪夫（四）
80．歐確卓洛塔廖夫
81．梅苑伏隆諾依
82．確譚維諾格拉多夫
83．婪畏蓋爾芳特
84．其他前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家
編輯手記
1．關(guān)于可約性的初等定理（一）
2．關(guān)于可約性的初等定理（二）
3．最小公倍數(shù)
4．最大公約數(shù)
5．關(guān)于互素的數(shù)與可約性的較深定理（一）
6．關(guān)于互素的數(shù)與可約性的較深定理（二）
7．關(guān)于互素的數(shù)與可約性的較深定理（三）
8．關(guān)于互素的數(shù)與可約性的較深定理（四）
9．某些應(yīng)用
10．素數(shù)，素因數(shù)分解式
11．埃拉托塞尼篩子
12．關(guān)于素數(shù)無限集合的定理
13．歐拉公式
14．論素數(shù)的分布（一）
15．論素數(shù)的分布（二）
16．整數(shù)的約數(shù)（一）
17．整數(shù)的約數(shù)（二）
18．?dāng)?shù)m！的因數(shù)分解
習(xí)題
第二章 歐幾里得算法與連分?jǐn)?shù)
19．歐幾里得算法
20．連分?jǐn)?shù)
21．無限連分?jǐn)?shù)及其應(yīng)用
22．歐拉算法33
23．歐拉括號的性質(zhì)
24．連分?jǐn)?shù)的計算（一）
25．連分?jǐn)?shù)的計算（二）
26．連分?jǐn)?shù)的應(yīng)用舉例
27．循環(huán)連分?jǐn)?shù)45
28．一次不定方程（一）
29．一次不定方程（二）
30．幾點注意
31．形如4s+1之素數(shù)的定理
習(xí)題
第三章 同余式
32．定義
33．同余式的基本性質(zhì)
34．某些特殊情形
35．函數(shù)□（m）
36．麥比烏斯函數(shù)，戴德金與柳維爾的公式
37．費馬一歐拉定理
38．絕對同余式與條件同余式
39．一次同余式
40．威爾遜定理
41．小數(shù)
42．可約性檢驗法
43．具有不同模的同余式組
44．具素數(shù)模的高次同余式
習(xí)題
第四章 平方剩余
45．合成數(shù)模的同余式
46．二次同余式
47．歐拉判別法
48．勒讓德符號
49．互反性定律
50．雅可比符號
51．平方剩余論中的兩個問題
52．二次同余式的解法，柯爾金法（一）
53．二次同余式的解法，柯爾金法（二）
54．當(dāng)模是奇素數(shù)之乘冪的情形
55．當(dāng)模是數(shù)2之乘冪的情形
56．當(dāng)自由項不與模互素的情形
57．一般情形
習(xí)題
第五章 元根與指數(shù)
58．元根
59．素數(shù)模的情形
60．當(dāng)模是奇素數(shù)之乘冪的情形
61．當(dāng)模是奇素數(shù)乘冪之2倍的情形
62．指數(shù)的一般性質(zhì)
63．用指數(shù)的演算（一）
64．用指數(shù)的演算（二）
65．當(dāng)模是數(shù)2之乘冪時的指數(shù)
66．對于合成數(shù)模的指數(shù)
習(xí)題
第六章 關(guān)于二次形式的一些知識
67．定義
68．可分形式
69．有定形式與不定形式
70．形如x2十a(chǎn)y2的形式
71．某些不定方程的解
72．注意
73．方程x2+y2=m
74．表示一整數(shù)成四個平方之和的形狀
習(xí)題 174
第七章 俄國和前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家在數(shù)論方面的成就
75．朔歐拉
76．戲朔切比雪夫（一）
77．戲朔切比雪夫（二）
78．戲朔切比雪夫（三）
79．戲朔切比雪夫（四）
80．歐確卓洛塔廖夫
81．梅苑伏隆諾依
82．確譚維諾格拉多夫
83．婪畏蓋爾芳特
84．其他前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家
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