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2019-11-13 15:40 來(lái)源：京東作者：京東

微分方程（組）邊值問(wèn)題的變分原理及MATLAB求解/普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材

編輯推薦:　　《微分方程（組）邊值問(wèn)題的變分原理及MATLAB求解/普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材》屬于古典變分法的范疇，它突破變分法未在微分方程組中應(yīng)用的限制，將該方法深入到方程組等相互作用的系統(tǒng)中，使變分法理論趨于完善。通過(guò)對(duì)微分方程組邊值問(wèn)題的求解，顯示該方法有很大的可行性和正確性，這種方法將促使很多領(lǐng)域迅猛發(fā)展，特別是在人工智能（機(jī)器人）、航空、航天、土木、機(jī)械、水文和原子能等領(lǐng)域。

內(nèi)容簡(jiǎn)介:　　《微分方程（組）邊值問(wèn)題的變分原理及MATLAB求解/普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材》共有6章：第1章簡(jiǎn)單介紹C空間、Lp空間和Soboley空間及其性質(zhì)，討論這些空間的積空間和對(duì)偶空間；第2章介紹變分引理、F．Riesz表示定理、Lax—Milgram定理和Lion定理等；第3章建立微分方程（組）對(duì)應(yīng)泛函；第4章給出微分方程（組）周期邊值問(wèn)題解的估計(jì)式；第5章運(yùn)用Ritz方法，應(yīng)用MATLAB軟件，求各種微分方程（組）邊值問(wèn)題的近似解，并給出程序；第6章運(yùn)用Galerkin方法，應(yīng)用MATLAB軟件，求各種微分方程（組）周期邊值問(wèn)題的近似解，給出程序。
　　《微分方程（組）邊值問(wèn)題的變分原理及MATLAB求解/普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材》借鑒已有研究成果，可作為數(shù)學(xué)系相關(guān)專業(yè)和理工科學(xué)生教材。對(duì)于沒(méi)有基礎(chǔ)人員也可直接研究最后兩章，學(xué)會(huì)應(yīng)用Ritz方法和Galerkin方法求解微分方程邊值問(wèn)題等。一些重要的定義、內(nèi)容和證明是作者給出或引用的，疏漏和錯(cuò)誤在所難免，真誠(chéng)歡迎讀者批評(píng)指正。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:前言
第1章廣義空間和廣義（偏）導(dǎo)數(shù)
1.1 線性空間和線性算子
1.2 整數(shù)次Soboley空間及其廣義導(dǎo)數(shù)
1.3 積空間、對(duì)偶空間和廣義導(dǎo)數(shù)
1.4 泛函的Frechet和Gateaux微分

第2章變分原理及其方法
2.1 變分方法的基本概念
2.2 變分法基本引理及不等式
2.3 泛函極值問(wèn)題
2.4 F.Riesz表示定理、Lax-Milgram定理和Lions定理
2.5 變分問(wèn)題的直接方法

第3章微分方程（組）邊值問(wèn)題的弱解存在性與唯一性
3.1 微分方程邊值問(wèn)題的弱解存在性與唯一性
3.2 常微分方程組邊值問(wèn)題的弱解存在性
3.3 橢圓型方程組邊值問(wèn)題的弱解存在性
3.4 拋物型方程組邊值問(wèn)題的弱解存在性
3.5 雙曲型方程組邊值問(wèn)題的弱解存在性

第4章微分方程（組）解的先驗(yàn)估計(jì)
4.1 微分方程邊值問(wèn)題解的先驗(yàn)估計(jì)
4.2 橢圓型方程邊值問(wèn)題解的先驗(yàn)估計(jì)
4.3 拋物型方程邊值問(wèn)題解的先驗(yàn)估計(jì)
4.4 雙曲型方程邊值問(wèn)題解的先驗(yàn)估計(jì)

第5章 Ritz方法求微分方程（組）邊值問(wèn)題的近似解
5.1 常微分方程邊值問(wèn)題的近似解
5.2 偏微分方程邊值問(wèn)題的近似解
5.3 常微分方程組邊值問(wèn)題的近似解
5.4 偏微分方程組近似解

第6章 Galerkin方法求微分方程（組）邊值問(wèn)題的近似解
6.1 Galerkin方法求微分方程邊值問(wèn)題的近似解
6.2 Galerkin方法求常微分方程組邊值問(wèn)題的近似解
6.3 Galerkin方法求偏微分方程組邊值問(wèn)題的近似解
參考文獻(xiàn)
后記

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