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2020-04-21 18:10 來(lái)源：京東作者：京東

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內(nèi)容簡(jiǎn)介:　　《最優(yōu)化計(jì)算方法及其MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)》較為系統(tǒng)地介紹了最優(yōu)化問(wèn)題的基本理論和方法及其主要算法的MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)。關(guān)于無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題，主要介紹了線搜索方法、梯度法、牛頓法、共軛梯度法、擬牛頓法、信賴域方法和最小二乘問(wèn)題的數(shù)值解法。關(guān)于約束優(yōu)化問(wèn)題，主要介紹了最優(yōu)性條件、線性規(guī)劃的單純形方法和非線性規(guī)劃的可行方向法、罰函數(shù)法、二次規(guī)劃問(wèn)題和序列二次規(guī)劃法等。設(shè)計(jì)的MATLAB程序有精確線搜索的黃金分割法和拋物線法，非精確線搜索的Armijo準(zhǔn)則，梯度法，牛頓法，重開(kāi)始共軛梯度法，BFGS算法，DFP算法，Broyden族方法，信賴域方法，求解非線性最小二乘問(wèn)題的L－M算法，解約束優(yōu)化問(wèn)題的乘子法，求解二次規(guī)劃的有效集法，SQP子問(wèn)題的光滑牛頓法以及求解約束優(yōu)化問(wèn)題的SQP方法等。此外，書(shū)中配有豐富的例題和習(xí)題，可供學(xué)習(xí)者使用?！蹲顑?yōu)化計(jì)算方法及其MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)》既注重計(jì)算方法的實(shí)用性，又注意保持理論分析的嚴(yán)謹(jǐn)性，強(qiáng)調(diào)算法的思想和原理在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)。
　　《最優(yōu)化計(jì)算方法及其MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)》的主要閱讀對(duì)象是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的本科生，應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)和運(yùn)籌學(xué)與控制論專業(yè)的研究生，理工科其他有關(guān)專業(yè)的研究生。對(duì)最優(yōu)化理論與算法感興趣的教師及科技工作人員。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:第1章最優(yōu)化方法引論
1.1 最優(yōu)化問(wèn)題
1.2 向量和矩陣范數(shù)
1.3 多元函數(shù)分析
1.4 凸集與凸函數(shù)
1.5 無(wú)約束問(wèn)題的最優(yōu)性條件
1.6 無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的算法概述
習(xí)題1

第2章線搜索方法
2.1 精確線搜索及其MATLAB實(shí)現(xiàn)
2.1.1 黃金分割法
2.1.2 拋物線法
2.2 非精確線搜索及其MATLAB實(shí)現(xiàn)
2.2.1 Wolfe準(zhǔn)則
2.2.2 Armijo準(zhǔn)則
2.3 線搜索法的收斂性
習(xí)題2

第3章梯度法和牛頓法
3.1 梯度法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)
3.2 牛頓法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)
3.3 修正牛頓法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)
習(xí)題3

第4章共軛梯度法
4.1 線性共軛方向法
4.2 線性共軛梯度法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)
4.3 非線性共軛梯度法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)
習(xí)題4

第5章擬牛頓法
5.1 擬牛頓法及其性質(zhì)
5.2 BFGS算法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)
5.3 DFP算法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)
5.4 Broyden族算法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)
5.5 擬牛頓法的收斂性
習(xí)題5

第6章信賴域方法
6.1 信賴域方法的基本結(jié)構(gòu)
6.2 信賴域方法的收斂性
6.3 信賴域子問(wèn)題的求解
6.4 信賴域方法的MATLAB實(shí)現(xiàn)
習(xí)題6

第7章最小二乘問(wèn)題
7.1 線性最小二乘問(wèn)題數(shù)值解法
7.1.1 滿秩線性最小二乘問(wèn)題
7.1.2 虧秩線性最小二乘問(wèn)題
7.2 非線性最小二乘問(wèn)題數(shù)值解法
7.2.1 Gauss-Newton法
7.2.2 L-M方法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)
習(xí)題7

第8章最優(yōu)性條件
8.1 等式約束問(wèn)題的最優(yōu)性條件
8.2 不等式約束問(wèn)題的最優(yōu)性條件
8.3 一般約束問(wèn)題的最優(yōu)性條件
8.4 鞍點(diǎn)和對(duì)偶問(wèn)題
習(xí)題8

第9章線性規(guī)劃問(wèn)題
9.1 線性規(guī)劃問(wèn)題的基本理論
9.2 單純形法及初始基可行解的確定
9.2.1 線性規(guī)劃問(wèn)題的單純形法
9.2.2 初始基可行解的確定
9.3 線性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶理論
9.4 應(yīng)用MATLAB求解線性規(guī)劃問(wèn)題
習(xí)題9

第10章二次規(guī)劃問(wèn)題
10.1 等式約束凸二次規(guī)劃的解法
10.1.1 零空間方法
10.1.2 拉格朗日乘子法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)
10.2 一般凸二次規(guī)劃的有效集方法
10.2.1 有效集方法的理論推導(dǎo)
10.2.2 有效集方法的算法步驟
10.2.3 有效集方法的MATLAB實(shí)現(xiàn)
習(xí)題10

第11章約束優(yōu)化的可行方向法
11.1 Zoutendijk可行方向法
11.1.1 線性約束下的可行方向法
11.1.2 非線性約束下的可行方向法
11.2 梯度投影法
11.2.1 梯度投影法的理論基礎(chǔ)
11.2.2 梯度投影法的計(jì)算步驟
11.3 簡(jiǎn)約梯度法
11.3.1 Wolfe簡(jiǎn)約梯度法
11.3.2 廣義簡(jiǎn)約梯度法
習(xí)題11

第12章約束優(yōu)化的罰函數(shù)法
12.1 外罰函數(shù)法
12.2 內(nèi)點(diǎn)法
12.2.1 不等式約束問(wèn)題的內(nèi)點(diǎn)法
12.2.2 一般約束問(wèn)題的內(nèi)點(diǎn)法
12.3 乘子法
12.3.1 等式約束問(wèn)題的乘子法
12.3.2 一般約束問(wèn)題的乘子法
12.4 乘子法的MATLAB實(shí)現(xiàn)
習(xí)題12

第13章序列二次規(guī)劃法
13.1 牛頓一拉格朗日法
13.1.1 牛頓一拉格朗日法的基本理論
13.1.2 牛頓一拉格朗日法的MATLAB實(shí)現(xiàn)
13.2 SQP方法的算法模型
13.2.1 基于拉格朗日函數(shù)Hesse陣的SQP方法
13.2.2 基于修正Hesse陣的SQP方法
13.3 SQP方法的相關(guān)問(wèn)題
13.3.1 二次規(guī)劃子問(wèn)題的Hesse矩陣
13.3.2 價(jià)值函數(shù)與搜索方向的下降性
13.4 SQP方法的MATLAB實(shí)現(xiàn)
13.4.1 SQP子問(wèn)題的MATLAB實(shí)現(xiàn)
13.4.2 SQP方法的MATLAB實(shí)現(xiàn)
習(xí)題13
參考文獻(xiàn)

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