數(shù)學(xué)之旅：數(shù)學(xué)的抽象與心智的榮耀簡(jiǎn)介，目錄書摘
2019-11-14 14:29
來(lái)源：京東
作者：京東
數(shù)學(xué)之旅：數(shù)學(xué)的抽象與心智的榮耀
暫無(wú)報(bào)價(jià)
10+評(píng)論
100%好評(píng)
編輯推薦:
內(nèi)容簡(jiǎn)介: 《數(shù)學(xué)之旅：數(shù)學(xué)的抽象與心智的榮耀》在“數(shù)學(xué)之旅”MOOC的基礎(chǔ)上編寫而成，其分九章，每章圍繞一個(gè)主題，通過(guò)一些具體的例子娓娓道來(lái)，讓讀者慢慢體會(huì)數(shù)學(xué)的來(lái)龍去脈。對(duì)于初涉高等數(shù)學(xué)的讀者而言，它更像一門數(shù)學(xué)導(dǎo)論課，會(huì)告訴你現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維的一些特點(diǎn)，讀者能感覺(jué)到這該書很“給力”，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有事半功倍之效；對(duì)喜歡數(shù)學(xué)的非專業(yè)人士而言，它是數(shù)學(xué)大餐前的“開(kāi)胃酒”，會(huì)吸引你到數(shù)學(xué)的藍(lán)海稍作探究；對(duì)于深受“數(shù)學(xué)之苦”的過(guò)來(lái)者，閱讀該書會(huì)有“原來(lái)是這么回事”的頓悟?？傊摃拈喿x將是一次輕松的數(shù)學(xué)之旅，對(duì)讀者的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思維的形成，在心智和心理上都將有所幫助。
作者簡(jiǎn)介: 王維克，上海交通大學(xué)特聘教授，上海交通大學(xué)自然科學(xué)研究院常務(wù)副院長(zhǎng)，國(guó)際數(shù)學(xué)雜志《Cornmunications on Pure and Applied Analysis》合作主編，上海工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)。王維克教授2011年被評(píng)為上海市教學(xué)名師，同年主持獲得上海市自然科學(xué)一等獎(jiǎng)，2014年作為主要參加者獲國(guó)家教學(xué)成果一等獎(jiǎng)。他主講的通識(shí)課程“數(shù)學(xué)之旅”在“網(wǎng)易公開(kāi)課”和“愛(ài)課程”網(wǎng)站上線后，獲得網(wǎng)上學(xué)習(xí)者的廣泛好評(píng)，該課程2012年遴選為教育部“精品視頻公開(kāi)課”。在此基礎(chǔ)上經(jīng)提高和補(bǔ)充形成的慕課版“數(shù)學(xué)之旅”，作為上海交通大學(xué)首批慕課課程在“Coursera”和“好大學(xué)在線”上線運(yùn)行，并于2018年被評(píng)為“國(guó)家精品在線開(kāi)放課程”。
目錄:第一章 數(shù)學(xué)抽象，為了人類心智的榮耀
1．1 開(kāi)頭的話
1．2 數(shù)學(xué)是什么
1．3 數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)
1．4 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
第二章 無(wú)窮是個(gè)新世界——無(wú)窮集合
2．1 梵塔之謎
2．2 希爾伯特旅館
2．3 有理數(shù)的“空隙”
2．4 無(wú)窮集合的基數(shù)
2．5 集合的長(zhǎng)度
第三章 從圓的面積談起——微積分學(xué)
3．1 古典的微積分
3．2 牛頓一萊布尼茨的微積分
3．3 微積分的發(fā)展
第四章 走出平面國(guó)——線性空間
4．1 走出平面國(guó)
4．2 雞兔同籠問(wèn)題
4．3 向量組的秩與方程組的解
4．4 向量的空間——錢性空間
第五章 距離和測(cè)地線——泛函分析
5．1 從距離說(shuō)起
5．2 度量空間和賦范空間
5．3 希爾伯特空間
5．4 拓?fù)淇臻g
第六章 落在城隍廟的地圖——不動(dòng)點(diǎn)定理
6．1 落在城隍廟的地圖
6．2 攪動(dòng)的咖啡
6．3 無(wú)窮維的賦范空間
6．4 不動(dòng)點(diǎn)定理在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
第七章 聲音的本質(zhì)——傅里葉分析
7．1 聲音的本質(zhì)是什么
7．2 傅里葉定理
7．3 音樂(lè)與數(shù)學(xué)
7．4 傅里葉定理的啟示
7．5 傅里葉分析的發(fā)展
第八章 海岸線的長(zhǎng)度——混沌與分形
8．1 混沌帶來(lái)新思維
8．2 分形
8．3 混沌游戲
第九章 哥德?tīng)柌煌耆ɡ?
9．1 第一次數(shù)學(xué)危機(jī)
9．2 第二次數(shù)學(xué)危機(jī)
9．3 第三次數(shù)學(xué)危機(jī)
9．4 科學(xué)巨匠哥德?tīng)?
9．5 哥德?tīng)柌煌耆ɡ?
后記
參考文獻(xiàn)
1．1 開(kāi)頭的話
1．2 數(shù)學(xué)是什么
1．3 數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)
1．4 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
第二章 無(wú)窮是個(gè)新世界——無(wú)窮集合
2．1 梵塔之謎
2．2 希爾伯特旅館
2．3 有理數(shù)的“空隙”
2．4 無(wú)窮集合的基數(shù)
2．5 集合的長(zhǎng)度
第三章 從圓的面積談起——微積分學(xué)
3．1 古典的微積分
3．2 牛頓一萊布尼茨的微積分
3．3 微積分的發(fā)展
第四章 走出平面國(guó)——線性空間
4．1 走出平面國(guó)
4．2 雞兔同籠問(wèn)題
4．3 向量組的秩與方程組的解
4．4 向量的空間——錢性空間
第五章 距離和測(cè)地線——泛函分析
5．1 從距離說(shuō)起
5．2 度量空間和賦范空間
5．3 希爾伯特空間
5．4 拓?fù)淇臻g
第六章 落在城隍廟的地圖——不動(dòng)點(diǎn)定理
6．1 落在城隍廟的地圖
6．2 攪動(dòng)的咖啡
6．3 無(wú)窮維的賦范空間
6．4 不動(dòng)點(diǎn)定理在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
第七章 聲音的本質(zhì)——傅里葉分析
7．1 聲音的本質(zhì)是什么
7．2 傅里葉定理
7．3 音樂(lè)與數(shù)學(xué)
7．4 傅里葉定理的啟示
7．5 傅里葉分析的發(fā)展
第八章 海岸線的長(zhǎng)度——混沌與分形
8．1 混沌帶來(lái)新思維
8．2 分形
8．3 混沌游戲
第九章 哥德?tīng)柌煌耆ɡ?
9．1 第一次數(shù)學(xué)危機(jī)
9．2 第二次數(shù)學(xué)危機(jī)
9．3 第三次數(shù)學(xué)危機(jī)
9．4 科學(xué)巨匠哥德?tīng)?
9．5 哥德?tīng)柌煌耆ɡ?
后記
參考文獻(xiàn)
京公網(wǎng)安備 11000002000088號(hào)
