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內(nèi)容簡介:　　《微積分（上 第2版）》第1版分上、下兩冊，分別于2004年、2005年出版，作為教材使用效果良好，并被選為普通高等教育“十一五”國家規(guī)劃教材。第二版書仍然分為上、下兩冊。
　　《微積分（上 第2版）》主要內(nèi)容包括極限與連續(xù)、一元函數(shù)的微分學(xué)、不定積分、定積分、常微分方程和實(shí)數(shù)集的連續(xù)性?！段⒎e分》下冊包括多元微積分、級(jí)數(shù)、含參變量的積分和Fourier分析。
　　《微積分（上 第2版）》基礎(chǔ)理論完整嚴(yán)密，論述簡明扼要，同時(shí)又避開了枝節(jié)問題的干擾，使重點(diǎn)突出、主線清晰。適合于理工科大學(xué)一年級(jí)本科生使用。

作者簡介:

目錄:第二版前言

第一版前言



第1章 極限與連續(xù)

1．1 數(shù)列極限

1．1．1 數(shù)列極限的定義

1．1．2 收斂數(shù)列的性質(zhì)

1．1．3 收斂數(shù)列的四則運(yùn)算

1．1．4 數(shù)列收斂的判別法則

1．1．5 趨于無窮大的數(shù)列

1．1．6 自然對數(shù)底e

習(xí)題1．1 （A）

習(xí)題1．1 （B）

1．2 函數(shù)極限

1．2．1 函數(shù)在無窮大處的極限

1．2．2 函數(shù)在一點(diǎn)的極限

1．2．3 函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系

1．2．4 函數(shù)極限的性質(zhì)和運(yùn)算

1．2．5 函數(shù)極限存在判別法

1．2．6 兩個(gè)重要極限

1．2．7 無窮大量

1．2．8 無窮小量

1．2．9 關(guān)于“O”和“o”

習(xí)題1．2

1．3 連續(xù)函數(shù)

1．3．1 連續(xù)的定義

1．3．2 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算

1．3．3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

習(xí)題1．3 （A）

習(xí)題1．3 （B）



第2章 一元函數(shù)的微分學(xué)

2．1 導(dǎo)數(shù)

2．1．1 導(dǎo)數(shù)的定義

2．1．2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

2．1．3 求導(dǎo)基本法則和基本公式

2．1．4 高階導(dǎo)數(shù)

習(xí)題2．1 （A）

習(xí)題2．1 （B）

2．2 一元函數(shù)的微分

2．2．1 微分的定義

2．2．2 微分運(yùn)算的基本公式和法則

2．2．3 一階微分的形式不變性

2．2．4 高階微分

習(xí)題2．2

2．3 Lagrange中值定理、函數(shù)的增減與極值

2．3．1 Fermat定理和Rolle定理

2．3．2 Lagrange中值定理

2．3．3 函數(shù)的增減

2．3．4 函數(shù)的極值

習(xí)題2．3 （A）

習(xí)題2．3 （B）

2．4 Cauchy中值定理和未定式極限

2．4．1 Cauchy中值定理和L'Hospital法則

2．4．2 其他類型未定式

習(xí)題2．4

2．5 函數(shù)圖形的描繪

2．5．1 函數(shù)的凹凸和拐點(diǎn)

2．5．2 函數(shù)的漸近線

2．5．3 描繪函數(shù)圖像的要點(diǎn)

習(xí)題2．5 （A）

習(xí)題2．5 （B）

2．6 Taylor公式

2．6．1 Taylor多項(xiàng)式

2．6．2 Taylor定理

2．6．3 幾個(gè)基本初等函數(shù)的Maclaurin公式

習(xí)題2．6 （A）

習(xí)題2．6 （B）



第3章 一元函數(shù)的不定積分

3．1 原函數(shù)和不定積分的概念

3．1．1 求導(dǎo)的逆運(yùn)算

3．1．2 基本積分公式

習(xí)題3．1

3．2 基本積分方法

3．2．1 換元積分法

3．2．2 分部積分法

習(xí)題3．2

3．3 有理函數(shù)的積分

3．3．1 部分分式法

3．3．2 三角有理式的積分

3．3．3 其他

習(xí)題3．3



第4章 一元函數(shù)的定積分

4．1 定積分的定義和性質(zhì)

4．1．1 定積分的定義

4．1．2 Newton-Leibniz定理

4．1．3 定積分的性質(zhì)

習(xí)題4．1 （A）

習(xí)題4．1 （B）

4．2 微積分基本定理

習(xí)題4．2 （A）

習(xí)題4．2 （B）

4．3 定積分的換元法和分部積分法

4．3．1 定積分的換元法

4．3．2 定積分的分部部分法

習(xí)題4．3 （A）

習(xí)題4．3 （B）

*4．4 積分近似計(jì)算

4．4．1 矩形法

4．4．2 梯形法

4．4．3 拋物線法（Simpson公式）

習(xí)題4．4

4．5 定積分應(yīng)用舉例

4．5．1 微元法

4．5．2 平面曲線的弧長

4．5．3 平面曲線的曲率

4．5．4 平面圖形的面積

4．5．5 旋轉(zhuǎn)體的體積

4．5．6 旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積

4．5．7 力學(xué)應(yīng)用舉例

習(xí)題4．5

4．6 廣義積分

4．6．1 無窮積分

4．6．2 瑕積分

4．6．3 廣義積分的Cauchy主值

習(xí)題4．6

……



第5章 常微分方程

第6章 實(shí)數(shù)集的連續(xù)性，函數(shù)的可積性



附錄Ⅰ部分參考答案及提示

附錄Ⅱ參考教學(xué)進(jìn)度