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2019-10-17 09:45 來(lái)源：京東作者：京東

內(nèi)容簡(jiǎn)介:　　《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)·伽羅瓦理論：天才的激情》是一本專(zhuān)門(mén)講述伽羅瓦理論的教材。內(nèi)容包括伽羅瓦理論基本定理和多項(xiàng)式方程的根式可解性、伽羅瓦群的計(jì)算及其反問(wèn)題，《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)·伽羅瓦理論：天才的激情》強(qiáng)調(diào)通過(guò)伽羅瓦對(duì)應(yīng)，可將代數(shù)數(shù)域中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成群論的問(wèn)題加以解決。作為這種思想的應(yīng)用，證明了代數(shù)基本定理，解決了e和π的超過(guò)性及尺規(guī)作圖的四大古代難題。為方便讀者查閱，附錄中詳細(xì)梳理了所要用到的群、環(huán)、域方面的結(jié)論。每節(jié)配有充足的習(xí)題并包含提示?！冬F(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)·伽羅瓦理論：天才的激情》可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的教材，也可供其他相關(guān)專(zhuān)業(yè)參考。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:序言
前言
0. 伽羅瓦理論概述
1. 有限伽羅瓦擴(kuò)張
1.1 伽羅瓦對(duì)應(yīng)
1.2 阿廷引理
1.3 戴德金無(wú)關(guān)性引理
1.4 有限伽羅瓦擴(kuò)張
習(xí)題

2. 伽羅瓦理論基本定理
2.1 表述及意義
2.2 證明
2.3 注記與例子
2.4 代數(shù)基本定理
習(xí)題

3. 伽羅瓦群的計(jì)算
3.1 伽羅瓦的原始思想
3.2 判別式
3.3 4次方程
3.4 純粹方程
3.5 分圓域
3.6 素?cái)?shù)次對(duì)稱(chēng)群
3.7 布饒爾的構(gòu)造
習(xí)題

4. 一般方程的伽羅瓦群
4.1 一般方程
4.2 伽羅瓦反問(wèn)題
習(xí)題

5. 方程根式可解的伽羅瓦大定理
5.1 歷史背景及表述
5.2 充分性的證明
5.3 必要性的證明
5.4 3次方程求根公式
5.5 4次方程求根公式
習(xí)題

6.模p法
6.1 有理函數(shù)域
6.2 模p法
6.3 對(duì)稱(chēng)群
習(xí)題

7.e和π的超越性
7.1 林德曼魏爾斯特拉斯定理
7.2 證明
……
附錄I：所需群和環(huán)中的結(jié)論
附錄II：域論摘要
參考文獻(xiàn)
中英文名詞索引

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