數(shù)論經(jīng)典著作系列：初等數(shù)論（3）簡介，目錄書摘
2020-03-13 09:03
來源：京東
作者：京東
數(shù)論經(jīng)典著作系列：初等數(shù)論（3）
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內(nèi)容簡介: 數(shù)論是研究數(shù)的性質(zhì)的一門學科?！稊?shù)論經(jīng)典著作系列：初等數(shù)論（3）》從科學實驗的實際經(jīng)驗出發(fā)，分析了數(shù)論的發(fā)生、發(fā)展和應用，介紹了數(shù)論的初等方法。本書為《初等數(shù)論（2）》的后續(xù)，介紹了自然數(shù)的一些有趣的性質(zhì)、數(shù)論中常見的數(shù)、平方剩余及其計算方法等數(shù)學方法。每章后有習題，并在書末附有全部習題解答。本書寫得深入淺出，通俗易懂，可供廣大青年及科技人員閱讀。
作者簡介: 陳景潤（1933年5月22日1996年3月19日）福建福州人，中國著名數(shù)學家，廈門大學數(shù)學系畢業(yè)。
歷任中國科學院數(shù)學研究所研究員、河南大學、青島大學、華中工學院、福建師范大學等校教授、國家科學技術(shù)委員會數(shù)學學科組成員、《數(shù)學季刊》主編等職、
1966年發(fā)表“表達偶數(shù)為一個素數(shù)及一個不超過兩個素數(shù)的乘積之和”（簡稱“1+2”），成為哥德巴赫猜想研究上的里程碑，而他所發(fā)表的成果也被稱之為陳氏定理，這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學獎一等獎1999年，中國發(fā)表紀念陳景潤的郵票。紫金山天文臺將一顆行星命名為“陳景潤星”，以此紀念、另外，發(fā)表研究論文25篇，并有《數(shù)學趣味談》、《組合數(shù)學》等著作。
世界級的數(shù)學大師、美國學者安德烈·韋伊（Andre Weil）曾這樣稱贊他：“陳景潤的每一項工作，都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走。”
歷任中國科學院數(shù)學研究所研究員、河南大學、青島大學、華中工學院、福建師范大學等校教授、國家科學技術(shù)委員會數(shù)學學科組成員、《數(shù)學季刊》主編等職、
1966年發(fā)表“表達偶數(shù)為一個素數(shù)及一個不超過兩個素數(shù)的乘積之和”（簡稱“1+2”），成為哥德巴赫猜想研究上的里程碑，而他所發(fā)表的成果也被稱之為陳氏定理，這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學獎一等獎1999年，中國發(fā)表紀念陳景潤的郵票。紫金山天文臺將一顆行星命名為“陳景潤星”，以此紀念、另外，發(fā)表研究論文25篇，并有《數(shù)學趣味談》、《組合數(shù)學》等著作。
世界級的數(shù)學大師、美國學者安德烈·韋伊（Andre Weil）曾這樣稱贊他：“陳景潤的每一項工作，都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走。”
目錄:第9章 自然數(shù)的一些有趣的性質(zhì)l
9.1 奇妙的平方數(shù)
9.2 有趣的減法
9.3 用歸納法解題
9.4 前n個自然數(shù)的方冪和
習題
第10章 數(shù)論中常見的數(shù)
10.1 伯努利數(shù)
10.2 斐波那契數(shù)列
10.3 不足數(shù)，過剩數(shù)與完全數(shù)
10.4 等冪和公式的研究
習題
第11章 平方剩余
11.1 平方剩余的概念
11.2 以素數(shù)為模的平方剩余
11.3 勒讓德符號
11.4 互反定律
11.5 雅可比符號
習題
第12章 平方剩余的計算方法
12.1 素數(shù)模的情形
12.2 以2a為模的情形（a≥1）
12.3 以任意正整數(shù)為模的情形
習題
第13章 原根與指數(shù)
13.1 原根（素數(shù)模的情形）
13.2 原根（奇素數(shù)冪的情形）
13.3 原根（模為2spk，P≥3的情形）
13.4 原根（其他情形的討論）
13.5 指數(shù)
13.6 原根及指數(shù)的其他應用
習題
第14章 表正整數(shù)為平方和及華林問題介紹
14.1 素數(shù)表為平方和
14.2 正整數(shù)表為兩個平方和
14.3 拉格朗日的四平方定理
14.4 華林問題簡介
14.5 帶正負號的華林問題
習題
第15章 容斥原理及應用
15.1 集合的基本知識
15.2 容斥原理
15.3 容斥原理的應用
習題
習題解答
編輯手記
9.1 奇妙的平方數(shù)
9.2 有趣的減法
9.3 用歸納法解題
9.4 前n個自然數(shù)的方冪和
習題
第10章 數(shù)論中常見的數(shù)
10.1 伯努利數(shù)
10.2 斐波那契數(shù)列
10.3 不足數(shù)，過剩數(shù)與完全數(shù)
10.4 等冪和公式的研究
習題
第11章 平方剩余
11.1 平方剩余的概念
11.2 以素數(shù)為模的平方剩余
11.3 勒讓德符號
11.4 互反定律
11.5 雅可比符號
習題
第12章 平方剩余的計算方法
12.1 素數(shù)模的情形
12.2 以2a為模的情形（a≥1）
12.3 以任意正整數(shù)為模的情形
習題
第13章 原根與指數(shù)
13.1 原根（素數(shù)模的情形）
13.2 原根（奇素數(shù)冪的情形）
13.3 原根（模為2spk，P≥3的情形）
13.4 原根（其他情形的討論）
13.5 指數(shù)
13.6 原根及指數(shù)的其他應用
習題
第14章 表正整數(shù)為平方和及華林問題介紹
14.1 素數(shù)表為平方和
14.2 正整數(shù)表為兩個平方和
14.3 拉格朗日的四平方定理
14.4 華林問題簡介
14.5 帶正負號的華林問題
習題
第15章 容斥原理及應用
15.1 集合的基本知識
15.2 容斥原理
15.3 容斥原理的應用
習題
習題解答
編輯手記
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