南開大學數(shù)學教學叢書：數(shù)學分析（第2版 套裝上下冊）簡介，目錄書摘
2020-01-06 12:13
來源：京東
作者：京東
南開大學數(shù)學教學叢書：數(shù)學分析（第2版 套裝上下冊）
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內容簡介: 《南開大學數(shù)學教學叢書：數(shù)學分析（第2版 套裝上下冊）》是南開大學數(shù)學系老師在多年教學經驗的基礎上編寫而成的，是一本大學數(shù)學系基礎課程的教材。
《南開大學數(shù)學教學叢書：數(shù)學分析（第2版 套裝上下冊）》分上、下兩冊，介紹了數(shù)學分析的基本內容。上冊內容主要包括實數(shù)與函數(shù)、極限、連續(xù)函數(shù)、導數(shù)及其應用、不定積分、定積分及其應用、數(shù)項級數(shù)、廣義積分、函數(shù)項級數(shù)；下冊內容主要包括多元函數(shù)的極限與連續(xù)、多元函數(shù)的微分學、參變量積分、重積分、曲線積分與曲面積分。
《南開大學數(shù)學教學叢書：數(shù)學分析（第2版 套裝上下冊）》每章中都附有豐富的習題，供學生練習用。第二版在第1版的基礎上作了修訂，對部分題目作了解答，使《南開大學數(shù)學教學叢書：數(shù)學分析（第2版 套裝上下冊）》更具適用性。
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《南開大學數(shù)學教學叢書：數(shù)學分析（第2版 套裝上下冊）》每章中都附有豐富的習題，供學生練習用。第二版在第1版的基礎上作了修訂，對部分題目作了解答，使《南開大學數(shù)學教學叢書：數(shù)學分析（第2版 套裝上下冊）》更具適用性。
作者簡介:
目錄:上冊：
第一章 實數(shù)與函數(shù)
§1．1 實數(shù)
§1．2 有界集
§1．3 函數(shù)
§1．4 各種常用函數(shù)類
§1．5 初等函數(shù)
習題1
第二章 極限
§2．1 數(shù)列的極限
§2．2 數(shù)列極限的性質
§2．3 數(shù)列極限的判定定理
§2．4 上下極限與柯西收斂原理
習題2．1
§2．5 函數(shù)的極限
§2．6 函數(shù)極限的性質
§2．7 函數(shù)極限的判定定理
習題2．2
第三章 連續(xù)函數(shù)
§3．1 連續(xù)和間斷
§3．2 連續(xù)函數(shù)及其性質
§3．3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
§3．4 實數(shù)系的基本定理
習題3
第四章 導數(shù)
§4．1 導數(shù)的概念
§4．2 求導法則
§4．3 微分
§4．4 隱函數(shù)與由參數(shù)方程給出的函數(shù)的導數(shù)
§4．5 高階導數(shù)
習題4
第五章 導數(shù)的應用
§5．1 微分中值定理
§5．2 洛必達法則
§5．3 泰勒公式
§5．4 函數(shù)的增減和極值
§5．5 函數(shù)的凸性、拐點及函數(shù)作圖
§5．6 解方器的牛頓法
習題5
第六章 不定積分
§6．1 不定積分的概念
§6．2 換元積分法
§6．3 分部積分法
§6．4 有理函數(shù)積分法
§6．5 無理函數(shù)的積分
§6．6 三角函數(shù)積分法
習題6
第七章 定積分
§7．1 定積分的概念
§7．2 可積的充分必要條件
§7．3 定積分的性質
§7．4 基本公式和計算
§7．5 例題選講
習題7
第八章 定積分的應用
§8．1 在幾何中的各種應用
§8．2 在物理中的應用舉例
§8．3 其他應用舉例
習題8
第九章 數(shù)項級數(shù)
§9．1 基本概念和性質
§9．2 正項級數(shù)
§9．3 變號級數(shù)
§9．4 收斂級數(shù)的性質
§9．5 無窮乘積
習題9
第十章 廣義積分
§10．1 無限區(qū)間上的廣義積分
§10．2 無界函數(shù)的廣義積分
習題10
第十一章 函數(shù)項級數(shù)
§11．1 一致收斂性
§11．2 一致收斂與極限換序
習題11．1
§11．3 冪級數(shù)
§11．4 泰勒級數(shù)
§11．5 逼近定理
§11．6 傅里葉級數(shù)
習題11．2
附錄 上冊部分習題解答
下冊：
第十二章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
§12．1 n維歐氏空間
§12．2 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
§12．3 連續(xù)函數(shù)的重要性質
習題12
第十三章 多元函數(shù)的微分學
§13．1 偏導數(shù)
§13．2 全微分
§13．3 方向導數(shù)與梯度
§13．4 多元函數(shù)的泰勒展開
§13．5 隱函數(shù)定理
§13．6 Jacobi矩陣的性質、函數(shù)相關
§13．7 曲線的切線與曲面的切平面
§13．8 極值理論
習題13
第十四章 含參變量的積分
§14．1 含參變量的正常積分
§14．2 含參變量的廣義積分
§14．3 Beta函數(shù)與r函數(shù)
習題14
第十五章 重積分
§15．1 Rn中的Jordan測度
§15．2 重積分的概念與性質
§15．3 化重積分為累次積分
§15．4 重積分的變量替換
§15．5 廣義重積分
§15．6 重積分的應用
習題15
第十六章 線積分與面積分
§16．1 曲線積分
§16．2 曲面積分
§16．3 各種積分之間的聯(lián)系
§16．4 曲線積分與路徑無關的條件
§16．5 場論介紹
習題16
附錄 下冊部分習題解答
后記
第一章 實數(shù)與函數(shù)
§1．1 實數(shù)
§1．2 有界集
§1．3 函數(shù)
§1．4 各種常用函數(shù)類
§1．5 初等函數(shù)
習題1
第二章 極限
§2．1 數(shù)列的極限
§2．2 數(shù)列極限的性質
§2．3 數(shù)列極限的判定定理
§2．4 上下極限與柯西收斂原理
習題2．1
§2．5 函數(shù)的極限
§2．6 函數(shù)極限的性質
§2．7 函數(shù)極限的判定定理
習題2．2
第三章 連續(xù)函數(shù)
§3．1 連續(xù)和間斷
§3．2 連續(xù)函數(shù)及其性質
§3．3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
§3．4 實數(shù)系的基本定理
習題3
第四章 導數(shù)
§4．1 導數(shù)的概念
§4．2 求導法則
§4．3 微分
§4．4 隱函數(shù)與由參數(shù)方程給出的函數(shù)的導數(shù)
§4．5 高階導數(shù)
習題4
第五章 導數(shù)的應用
§5．1 微分中值定理
§5．2 洛必達法則
§5．3 泰勒公式
§5．4 函數(shù)的增減和極值
§5．5 函數(shù)的凸性、拐點及函數(shù)作圖
§5．6 解方器的牛頓法
習題5
第六章 不定積分
§6．1 不定積分的概念
§6．2 換元積分法
§6．3 分部積分法
§6．4 有理函數(shù)積分法
§6．5 無理函數(shù)的積分
§6．6 三角函數(shù)積分法
習題6
第七章 定積分
§7．1 定積分的概念
§7．2 可積的充分必要條件
§7．3 定積分的性質
§7．4 基本公式和計算
§7．5 例題選講
習題7
第八章 定積分的應用
§8．1 在幾何中的各種應用
§8．2 在物理中的應用舉例
§8．3 其他應用舉例
習題8
第九章 數(shù)項級數(shù)
§9．1 基本概念和性質
§9．2 正項級數(shù)
§9．3 變號級數(shù)
§9．4 收斂級數(shù)的性質
§9．5 無窮乘積
習題9
第十章 廣義積分
§10．1 無限區(qū)間上的廣義積分
§10．2 無界函數(shù)的廣義積分
習題10
第十一章 函數(shù)項級數(shù)
§11．1 一致收斂性
§11．2 一致收斂與極限換序
習題11．1
§11．3 冪級數(shù)
§11．4 泰勒級數(shù)
§11．5 逼近定理
§11．6 傅里葉級數(shù)
習題11．2
附錄 上冊部分習題解答
下冊：
第十二章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
§12．1 n維歐氏空間
§12．2 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
§12．3 連續(xù)函數(shù)的重要性質
習題12
第十三章 多元函數(shù)的微分學
§13．1 偏導數(shù)
§13．2 全微分
§13．3 方向導數(shù)與梯度
§13．4 多元函數(shù)的泰勒展開
§13．5 隱函數(shù)定理
§13．6 Jacobi矩陣的性質、函數(shù)相關
§13．7 曲線的切線與曲面的切平面
§13．8 極值理論
習題13
第十四章 含參變量的積分
§14．1 含參變量的正常積分
§14．2 含參變量的廣義積分
§14．3 Beta函數(shù)與r函數(shù)
習題14
第十五章 重積分
§15．1 Rn中的Jordan測度
§15．2 重積分的概念與性質
§15．3 化重積分為累次積分
§15．4 重積分的變量替換
§15．5 廣義重積分
§15．6 重積分的應用
習題15
第十六章 線積分與面積分
§16．1 曲線積分
§16．2 曲面積分
§16．3 各種積分之間的聯(lián)系
§16．4 曲線積分與路徑無關的條件
§16．5 場論介紹
習題16
附錄 下冊部分習題解答
后記
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