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2020-03-13 09:03 來源：京東作者：京東

內容簡介:　　    《解析與概率數論導引》是關于解析與概率數論的優(yōu)秀著作，是不可或缺的參考書，其要求的預備知識僅限于普通本科和碩士課程?！督馕雠c概率數論導引》為學生和青年學者提供該學科系統(tǒng)、完整和自洽的介紹；同時在多個中心論題上為有經驗的學者起工具書的作用。
    《解析與概率數論導引》的指導思想偏重于方法而非結論，它的價值遠遠超出了數論的范圍。各章還附有注記以及三百多道難度各異的習題，其中某些甚至達到了研究的高度。
    《解析與概率數論導引》的前一版曾翻譯成英文，如今已經是經典作品?！督馕雠c概率數論導引》是在法文版第三版基礎上翻譯的。相對第一版作了更新，補充了大量內容，特別地，加進了一些未發(fā)表的新成果、數論許多分支的新觀點、以及新的參考文獻。
    “作者為數論作出了重要的貢獻，他對數論的嫻熟掌握體現在這本清晰、優(yōu)雅和準確的著作之中”。

作者簡介: G.特倫鮑姆，大學（即南錫第一大學）教授，Elie Cartan研究所數論組組長，著名數學家。他撰寫了將近150篇數論和分析方面的學術論文，是5本數學專著的作者。（本介紹由作者提供）

目錄:第一部分初等方法 第零章實分析的一些技巧 0.1 Abel求和法 0.2 Euler-Maclaurin求和公式 習題 第一章素數 1.1 概述 1.2 Tchebychev估計 1.3 n!的p進賦值 1.4 Mertens第一定理 1.5 兩個新的漸近公式 1.6 Mertens公式 1.7 Tchebychev的另一定理 注記 習題. 第二章數論函數 2.1 定義 2.2 例子 2.3 形式Dirichlet級數 2.4 數論函數環(huán) 2.5 Mobius反轉公式 2.6 Mangoldt函數 2.7 Euler示性函數 注記 習題 第三章均階 3.1 概述 3.2 Dirichlet問題和雙曲律 3.3 因子和函數 3.4 Euler示性函數 3.5 W函數和函數 3.6 Mibius函數的均值與Tchebychev和函數 3.7 無平方因子整數 3.8 取值在[0，1]中的乘性函數之均階 注記 習題 第四章篩法 4.1 Eratosthene篩法 4.2 Brun組合篩法 4.3 在孿生素數問題中的應用 4.4 大篩法的解析形式 4.5 大篩法的算術形式 4.6 大篩法的應用 4.7 Selberg篩法 4.7.1 簡介 4.7.2 多變元數論函數 4.7.3 廣義卷積 4.7.4 二次型 4.7.5 Johnsen-Selberg指數篩法 4.8 區(qū)間中的平方和 注記 習題 第五章極階 5.1 簡介和定義 5.2 函數T(n) 5.3 函數w(n)和(n) 5.4 Euler函數(n) 5.5 函數K>0 注記 習題 第六章 van der Corput方法 6.1 簡介和回顧 6.2 三角積分 6.3 三角和 6.4 在Voronoi定理中的應用 6.5 模1均勻分布 6.5.1 定義，偏差，Weyl判別法 6.5.2 Erdos-Turan不等式 注記 習題 第七章 Diopllantus逼近 7.1 從Dirichlet到Roth 7.2 最優(yōu)逼近，連分數 7.3 連分數展開的性質 7.4 二次無理數的連分數展開 注記 習題 第二部分解析方法 第零章 Euler函數 0.1 定義 0.2 Weierstrass乘積公式 0.3 函數 0.4 復Stirling公式 0.5 Hankel公式 習題 第一章生成函數Dirichlet級數 1.1 收斂的Dirichlet級數 1.2 乘性函數的Dirichlet級數 1.3 Dirichlet級數的基本解析性質 1.4 收斂坐標與均值 1.5 一個算術應用：整數的核 1.6 豎帶域中階的估計 注記 習題 第二章求和公式 2.1 Perron公式 2.2 應用：兩個收斂定理 2.3 均值定理 注記 習題 第三章 Riemanne.函數 3.1 簡介 3.2 解析延拓 3.3 函數方程 3.4 臨界帶域中的逼近和上界估計 3.5 零點分布的初步估計 3.6 幾個復分析中的引理 3.7 零點的整體分布 3.8 Hadamard乘積展開 3.9 無零點區(qū)域 注記 習題 …… 第四章素數定理和Riemann假設 第五章 Selberg-Delange方法 第六章兩個算術上的應用 第七章 Tauber型定理 第八章算術數列中的素數分布 第三部分概率方法 第一章密率 第二章數論函數的分布律 第三章正規(guī)階 第四章加性函數的分布和乘性函數的均值 第五章脆數和鞍點法 第六章無小因子整數 參考文獻 名詞索引I 名詞索引II

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