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2019-12-10 17:06 來源：京東作者：京東

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內(nèi)容簡(jiǎn)介: 《浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系列叢書·高等代數(shù)（上冊(cè)）》涵蓋了公共線性代數(shù)課程的基本內(nèi)容，以最古老的線性方程組的求解作為教程的開始，并以此為主線，逐次引進(jìn)矩陣、行列式、矩陣秩、矩陣的運(yùn)算、線性空間、歐氏空間、矩陣的特征值與特征向量、線性映射初步等相關(guān)概念和內(nèi)容，最后論及二次型，用代數(shù)的觀點(diǎn)來看解析幾何中的二次齊次曲面的構(gòu)成和類型判斷，由簡(jiǎn)及難，方便學(xué)生自學(xué)。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:第1章線性方程組
1.1 數(shù)域
1.2 求解線性方程組的Gauss消元法
1.3 矩陣的定義及形式
1.4 矩陣的初等變換與Gauss消元法

第2章行列式與矩陣的秩
2.1 n-排列
2.2 方陣的行列式
2.3 行列式的性質(zhì)
2.4 Laplace定理
2.5 矩陣的秩
2.6 矩陣的秩與線性方程組解的狀態(tài)
2.7 矩陣秩的進(jìn)一步討論

第3章矩陣的運(yùn)算
3.1 矩陣的基本運(yùn)算
3.2 矩陣求逆
3.3 分塊矩陣的運(yùn)算
3.4 矩陣的初等變換與矩陣乘法
3.5 矩陣運(yùn)算對(duì)矩陣秩的影響

第4章線性空間
4.1 映射
4.2 運(yùn)算的刻畫
4.3 線性空間的定義
4.4 向量組的線性關(guān)系
4.5 向量組的表示及其等價(jià)關(guān)系
4.6 極大線性無關(guān)組與向量組的秩
4.7 維數(shù)基坐標(biāo)
4.8 基之間的過渡矩陣坐標(biāo)變換
4.9 矩陣的秩與向量組的秩之間的關(guān)系
4.10 子空間
4.11 線性方程組解的結(jié)構(gòu)

第5章內(nèi)積空間
5.1 歐氏空間的定義及其簡(jiǎn)單性質(zhì)
5.2 標(biāo)準(zhǔn)正交基
5.3 酉空間

第6章方陣的特征值與特征向量
6.1 特征值與特征向量的定義及計(jì)算
6.2 特征值與特征向量的性質(zhì)
6.3 矩陣的相似及其性質(zhì)
6.4 矩陣的相似對(duì)角化
6.5 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化

第7章線性映射與線性變換初步
7.1 線性映射的定義及運(yùn)算
7.2 線性映射的矩陣
7.3 線性變換及其矩陣
7.4 線性變換的特征值與特征向量

第8章二次型
8.1 二次型的定義及標(biāo)準(zhǔn)形
8.2 二次型的矩陣形式與矩陣的合同
8.3 二次型的規(guī)范形
8.4 實(shí)二次型的正交替換
8.5 二次型的正定性

附錄A
A.1 復(fù)數(shù)及其運(yùn)算
A.2 多項(xiàng)式函數(shù)
索引
基本符號(hào)
參考文獻(xiàn)

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