泛函分析（第三版）/“十二五”普通高等教育本科***規(guī)劃教材·南開大學數(shù)學教學叢書簡介，目錄書摘
2019-10-18 14:10
來源：京東
作者：京東
泛函分析（第三版）/“十二五”普通高等教育本科***規(guī)劃教材·南開大學數(shù)學教學叢書
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編輯推薦:這套叢書是南開大學數(shù)學專業(yè)的部分教材, 諸位編著者們長期在南開數(shù)學專業(yè)任教,不斷地把自己的心得體會融合到基礎知識和基本理論的講述中去,日積月累地形成了這套教材. 所以可以說這些教材不是“編”出來的,而是在長期教學中“教”出來的, “改”出來的, 凝聚了編著者們的一些心血.這些教材的共同點,也是教學所遵循的共同點是：首先要加強基礎知識、基礎理論和基本方法的教學；同時又要適當?shù)亻_拓知識面,尤其注意反映學科前沿的成就、觀點和方法;教學的目的是提高學生的能力,因此配置的習題中多數(shù)是為了鞏固知識和訓練基本方法,也有一些習題是為訓練學生解題技巧與鉆研數(shù)學的能力.
內(nèi)容簡介:《泛函分析（第3版）》是作者劉炳初多年來在南開大學數(shù)學系講授泛函分析課程的基礎上寫成的?！斗汉治觯ǖ?版）》共六章：一章，距離空間與拓撲空間；第二章，賦范線性空間；第三章，有界線性算子；第四章，Hilbert空間；第五章，拓撲線性空間；第六章，Banach代數(shù)。每章末附有一定量的習題，書后有部分習題解答。
作者簡介:劉炳初，南開大學教授
目錄:叢書第三版序
叢書第一版序
第一章 距離空間與拓撲空間
§1.1 距離空間的基本概念
§1.2 距離空間中的點集
§1.3 完備距離空間
§1.4 壓縮映射原理
§1.5 拓撲空間的基本概念
§1.6 緊性
§1.7 距離空間的緊性
習題一
第二章 賦范線性空間
§2.1 賦范空間的基本概念
§2.2 空間Lp（p≥1）
§2.3 賦范空間進一步的性質
§2.4 有窮維賦范空間
習題二
第三章 有界線性算子
§3.1 有界線性算子與有界線性泛函
§3.2 BanachSteinhaus定理及其某些應用
§3.3 開映射定理與閉圖像定理
§3.4 HahnBanach定理及其推論
§3.5 某些賦范空間上有界線性泛函的一般形式
§3.6 自反性、弱收斂
§3.7 緊算子
習題三
第四章 Hilbert空間
§4.1 內(nèi)積空間的基本概念、例
§4.2 正交性、正交系
§4.3 Riesz表示定理，Hilbert空間的共軛空間
習題四
第五章 拓撲線性空間
§5.1 拓撲線性空間的基本性質
§5.2 半范數(shù)、局部凸空間
§5.3 弱拓撲
習題五
第六章 Banach代數(shù)
§6.1 定義與例
§6.2 正則點與譜
§6.3 極大理想與商代數(shù)
§6.4 交換Banach代數(shù)的基本定理
習題六
參考文獻
部分習題解答
后記
叢書第一版序
第一章 距離空間與拓撲空間
§1.1 距離空間的基本概念
§1.2 距離空間中的點集
§1.3 完備距離空間
§1.4 壓縮映射原理
§1.5 拓撲空間的基本概念
§1.6 緊性
§1.7 距離空間的緊性
習題一
第二章 賦范線性空間
§2.1 賦范空間的基本概念
§2.2 空間Lp（p≥1）
§2.3 賦范空間進一步的性質
§2.4 有窮維賦范空間
習題二
第三章 有界線性算子
§3.1 有界線性算子與有界線性泛函
§3.2 BanachSteinhaus定理及其某些應用
§3.3 開映射定理與閉圖像定理
§3.4 HahnBanach定理及其推論
§3.5 某些賦范空間上有界線性泛函的一般形式
§3.6 自反性、弱收斂
§3.7 緊算子
習題三
第四章 Hilbert空間
§4.1 內(nèi)積空間的基本概念、例
§4.2 正交性、正交系
§4.3 Riesz表示定理，Hilbert空間的共軛空間
習題四
第五章 拓撲線性空間
§5.1 拓撲線性空間的基本性質
§5.2 半范數(shù)、局部凸空間
§5.3 弱拓撲
習題五
第六章 Banach代數(shù)
§6.1 定義與例
§6.2 正則點與譜
§6.3 極大理想與商代數(shù)
§6.4 交換Banach代數(shù)的基本定理
習題六
參考文獻
部分習題解答
后記
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