內(nèi)容簡介:　　《高等數(shù)學（理工類 第2版 上冊）/普通高等教育數(shù)學基礎課程“十二五”規(guī)劃教材》是在2011年6月第1版的基礎上修訂而成。它是按照教育部于2009年制定的“工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求”而編寫，分上、下兩冊，共12章。此為上冊，內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，中值定理與導數(shù)的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程等6章。書中每節(jié)后配有適量的習題，每章之末均配有復習題。為方便讀者查閱參考，在所附習題或復習題之后，都附有答案或提示。
　　《高等數(shù)學（理工類 第2版 上冊）/普通高等教育數(shù)學基礎課程“十二五”規(guī)劃教材》條理清晰，論述確切；由淺入深，循序漸進；重點突出，難點分散；例題較多，典型性強；深廣度恰當，便于教和學?！陡叩葦?shù)學（理工類 第2版 上冊）/普通高等教育數(shù)學基礎課程“十二五”規(guī)劃教材》可作為普通高等院校（特別是“二本”及“三本”院校）或成人高校工科類本科或?qū)Ｉ緦I(yè)的“高等數(shù)學”課程的教材，也可供工程技術人員或參加國家自學考試及學歷文憑考試的讀者作為自學用書或參考書。

目錄:前言
第1版前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 預備知識
1.1.1 實數(shù)的絕對值
1.1.2 集合
1.1.3 區(qū)間和鄰域
習題1.1
1.2 函數(shù)
1.2.1 函數(shù)的概念
1.2.2 函數(shù)的幾種特性
1.2.3 反函數(shù)與復合函數(shù)
1.2.4 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)
1.2.5 建立函數(shù)關系式舉例
習題1.2
1.3 數(shù)列的極限
1.3.1 數(shù)列的概念及其性質(zhì)
1.3.2 數(shù)列的極限
1.3.3 數(shù)列的收斂性與有界性的關系
習題1.3
1.4 函數(shù)的極限
1.4.1 自變量趨向于無窮時函數(shù)的極限
1.4.2 自變量趨向于有限值時函數(shù)的極限
1.4.3 函數(shù)極限的性質(zhì)定理
習題1.4
1.5 極限的運算法則
1.5.1 極限的四則運算法則
1.5.2 復合函數(shù)的極限
1.5.3 極限的不等式定理
習題1.5
1.6 極限存在的夾逼準則、兩個重要極限
1.6.1 極限存在的夾逼準則
1.6.2 兩個重要極限
習題1.6
1.7 無窮小、無窮大及無窮小的比較
1.7.1 無窮小
1.7.2 無窮大
1.7.3 無窮小的比較
習題1.7
1.8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
1.8.1 函數(shù)的連續(xù)性
1.8.2 左、右連續(xù)及連續(xù)的充要條件
1.8.3 函數(shù)的間斷點及其分類
習題1_8
1.9 連續(xù)函數(shù)的運算及初等函數(shù)的連續(xù)性
1.9.1 連續(xù)函數(shù)的四則運算
1.9.2 反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性
1.9.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
習題1.9
1.1 0閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1.1 0.1 最大值和最小值定理
1.1 0.2 介值定理
習題1.1 0
復習題1

第2章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的概念
2.1.1 變化率問題舉例
2.1.2 函數(shù)的導數(shù)
2.1.3 導數(shù)的幾何意義
2.1.4 函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關系
習題2.1
2.2 函數(shù)的四則運算求導法則
2.2.1 函數(shù)的和、差求導法則
2.2.2 函數(shù)的積、商求導法則
習題2.2
2.3 反函數(shù)的導數(shù)
2.3.1 反函數(shù)的求導法則
2.3.2 指數(shù)函數(shù)的導數(shù)
2.3.3 反三角函數(shù)的導數(shù)
習題2.3
2.4 復合函數(shù)的求導法則
2.4.1 復合函數(shù)的求導法則
2.4.2 基本求導公式與求導法則
習題2.4
2.5 高階導數(shù)
習題2.5
2.6 隱函數(shù)的導數(shù)由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
2.6.1 隱函數(shù)的導數(shù)
2.6.2 對數(shù)求導法
2.6.3 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
2.6.4 相關變化率
習題2.6
2.7 函數(shù)的微分
2.7.1 微分的定義
2.7.2 函數(shù)可微與可導之間的關系
2.7.3 微分的幾何意義
2.7.4 函數(shù)的微分公式與微分法則
2.7.5 復合函數(shù)的微分法則與一階微分形式不變性
2.7.6 微分在近似計算中的應用
習題2.7
復習題2

第3章 中值定理與導數(shù)的應用
3.1 中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
3.2.1 0/0和∞/∞型未定式的洛必達法則
3.2.2 其他未定式的計算
習題3.2
3.3 函數(shù)單調(diào)性的判別法
習題3.3
3.4 函數(shù)的極值及其求法
習題3.4
3.5 最大值、最小值問題
3.5.1 函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值
3.5.2 實際問題中的最大值和最小值
習題3.5
3.6 曲線的凹凸性與拐點
3.6.1 曲線的凹凸性
3.6.2 曲線的拐點
習題3.6
3.7 函數(shù)圖形的描繪
3.7.1 曲線的水平漸近線與鉛直漸近線
3.7.2 函數(shù)圖形的描繪
習題3.7
3.8 曲率
3.8.1 弧微分
3.8.2 曲率的概念及計算公式
3.8.3 曲率半徑與曲率圓
習題3.8
復習題3

第4章 不定積分
4.1 原函數(shù)與不定積分
4.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念
4.1.2 基本積分表
4.1.3 不定積分的性質(zhì)
習題4.1
4.2 換元積分法
4.2.1第一類換元法
4.2.2第二類換元法
4.2.3 基本積分表的擴充
習題4.2
4.3 分部積分法
習題4.3
4.4 簡單有理真分式的積分及三角函數(shù)有理式的積分舉例
4.4.1 有理真分式的積分
4.4.2 三角函數(shù)有理式的積分
習題4.4
復習題4

第5章 定積分及其應用
5.1 定積分的概念
5.1.1 引入定積分概念的實例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的幾何意義
習題5.1
5.2 定積分的性質(zhì)中值定理
習題5.2
5.3 牛頓-萊布尼茨公式
5.3.1 積分上限的函數(shù)及其導數(shù)
5.3.2 牛頓-萊布尼茨公式
習題5.3
5.4 定積分的換元法與分部積分法
5.4.1 定積分的換元法
5.4.2 定積分的分部積分法
習題5.4
5.5 定積分的近似計算法
5.5.1 矩形法
5.5.2 梯形法
5.5.3 拋物線法
習題5.5
5.6 廣義積分
5.6.1 無窮區(qū)間上的廣義積分
5.6.2 無界函數(shù)的廣義積分
習題5.6
5.7 定積分在幾何中的應用
5.7.1 元素法
5.7.2 平面圖形的面積
5.7.3 某些特殊立體的體積
5.7.4 平面曲線的弧長
習題5.7
5.8 定積分在物理、力學中的應用舉例
5.8.1 計算作功
5.8.2 計算水壓力
習題5.8
復習題5

第6章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 引例
6.1.2 微分方程的一般概念
習題6.1
6.2 變量可分離的微分方程及齊次方程
6.2.1 變量可分離的微分方程
6.2.2 齊次方程
習題6.2
6.3 一階線性微分方程
習題6.3
6.4 可降階的高階微分方程
6.4.1 y（n）=f（x）型
6.4.2 y”=f（x，y’）型
6.4.3 y”=f（y，y’）型
習題6.4
6.5 二階常系數(shù)線性齊次微分方程
6.5.1 二階常系數(shù)線性齊次微分方程解的性質(zhì)與通解結構
6.5.2 二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法
習題6.5
6.6 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
6.6.1 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的通解結構及特解的
可疊力口性
6.6.2 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解法
習題6.6
復習題6
附錄
附錄A 簡單積分表
附錄B 初等數(shù)學常用公式
附錄C 極坐標簡介
附錄D 某些常用的曲線方程及其圖形