系統(tǒng)與控制中的近代數(shù)學基礎(chǔ)（第2版）/全國高等學校自動化專業(yè)系列教材簡介，目錄書摘
2020-01-16 16:08
來源：京東
作者：京東
系統(tǒng)與控制中的近代數(shù)學基礎(chǔ)（第2版）/全國高等學校自動化專業(yè)系列教材
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內(nèi)容簡介: 《系統(tǒng)與控制中的近代數(shù)學基礎(chǔ)（第2版）/全國高等學校自動化專業(yè)系列教材》根據(jù)自動化學科系統(tǒng)科學與現(xiàn)代控制理論研究前沿的現(xiàn)狀與需求介紹有關(guān)的近代數(shù)學的基礎(chǔ)知識，內(nèi)容包括實變函數(shù)與泛函分析、概率論、隨機過程、抽象代數(shù)、拓撲學、微分流形與黎曼幾何、代數(shù)幾何、圖論、博弈論等。作者致力于將理科專業(yè)的若干主要近代數(shù)學基礎(chǔ)課程結(jié)合系統(tǒng)與控制理論深入淺出地綜合成自動化專業(yè)的一門數(shù)學課程，這是一種探索。《系統(tǒng)與控制中的近代數(shù)學基礎(chǔ)（第2版）/全國高等學校自動化專業(yè)系列教材》的內(nèi)容強調(diào)數(shù)學學科自身的結(jié)構(gòu)與嚴密性，同時，以系統(tǒng)科學與控制理論相關(guān)文獻中出現(xiàn)和使用較多的數(shù)學工具為主，以滿足閱讀文獻和從事系統(tǒng)與控制理論科學研究的需要，《系統(tǒng)與控制中的近代數(shù)學基礎(chǔ)（第2版）/全國高等學校自動化專業(yè)系列教材》的閱讀對象為有志于理論研究的自動化及相近專業(yè)工科研究生及青年教師。
作者簡介: 趙寅，象棋國家大師。1986年2月19日出生于安徽省淮南市，現(xiàn)定居合肥。5歲學棋，1999年8月進入安徽省棋院專業(yè)隊，師從特級大師高華、國家大師鄒立武、象棋大師趙冬。2003年被評為年度夏訓(xùn)先進個人。2004年首屆全國女子象棋大師賽第四名。2005年全國女子象棋大師賽第八名。2006年全國女子象棋大師賽第六名。2007年全國象棋團體錦標賽女子組第四名。2009年全國象棋團體錦標賽第六名。2010年全國象棋團體錦標賽第三名，同年取得第四屆全國體育大會象棋專業(yè)組女子團體二等獎、個人三等獎、個人體育道德風尚獎。2011年、2012年、2014年三次全國象棋團體錦標賽女子組第六名。2012年獲安徽省直機關(guān)五一勞動獎?wù)隆?015年9月正式退役，同月就職于安徽省合肥市包河區(qū)葛大店小學，任課象棋老師一職。
程代展，中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院研究員，1970年畢業(yè)于清華大學，1981年于中國科學院研究生院獲碩士學位，1985年于美國華盛頓大學獲博士學位，曾經(jīng)擔任過國際自動控制聯(lián)合會（IFAC）理事（Council Member），IEEE控制系統(tǒng)學會（CSS）執(zhí)委，國內(nèi)雜志J.Control Theory and Application主編，《控制與決策》的副主編及多家學術(shù)刊物的編委，中國自動化協(xié)會控制理論專業(yè)委員會主任，IEEECSS北京分會主席等。已經(jīng)出版了10本專著，發(fā)表了230多篇期刊論文和120多篇會議論文。主要研究方向包括非線性控制系統(tǒng)、數(shù)值方法、復(fù)雜系統(tǒng)、布爾網(wǎng)絡(luò)控制、基于博弈的控制等。
程代展，中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院研究員，1970年畢業(yè)于清華大學，1981年于中國科學院研究生院獲碩士學位，1985年于美國華盛頓大學獲博士學位，曾經(jīng)擔任過國際自動控制聯(lián)合會（IFAC）理事（Council Member），IEEE控制系統(tǒng)學會（CSS）執(zhí)委，國內(nèi)雜志J.Control Theory and Application主編，《控制與決策》的副主編及多家學術(shù)刊物的編委，中國自動化協(xié)會控制理論專業(yè)委員會主任，IEEECSS北京分會主席等。已經(jīng)出版了10本專著，發(fā)表了230多篇期刊論文和120多篇會議論文。主要研究方向包括非線性控制系統(tǒng)、數(shù)值方法、復(fù)雜系統(tǒng)、布爾網(wǎng)絡(luò)控制、基于博弈的控制等。
目錄:第1章 數(shù)學與系統(tǒng)控制
1．1 數(shù)學和它的學科結(jié)構(gòu)
1．2 系統(tǒng)與控制理論
1．3 建模、控制與優(yōu)化中的數(shù)學方法
1．3．1 系統(tǒng)建模
1．3．2 系統(tǒng)控制
1．3．3 系統(tǒng)優(yōu)化
1．3．4 代數(shù)拓撲方法
1．4 注釋與參考
1．5 習題
第2章 測度與積分
2．1 集合與勢
2．2 實數(shù)及其完備性
2．3 實數(shù)域R中的開集和閉集
2．4 R中的測度論
2．5 可測函數(shù)
2．6 概率測度與Hausdorff測度
2．7 勒貝格積分（I）——有界可測函數(shù)情形
2．8 勒貝格積分（II）——非負可測函數(shù)情形
2．9 勒貝格積分（III）——一般可測函數(shù)情形
2．10 勒貝格積分與黎曼積分的關(guān)系
2．11 不定積分
2．12 Rn上的勒貝格可測集和勒貝格積分
2．13 注釋與參考
2．14 習題
第3章 泛函空間與線性算子
3．1 距離空間
3．2 賦范線性空間
3．3 內(nèi)積空間
3．4 有界線性算子
3．5 有界線性泛函和伴隨算子
3．6 線性算子的基本理論
3．7 有界線性算子的正則集和譜集
3．8 緊算子的譜理論
3．9 Sobolev空間
3．10 注釋與參考
3．11 習題
第4章 概率論
4．1 經(jīng)典概率
4．2 隨機變量及其分布
4．3 隨機變量的數(shù)字特征
4．4 隨機變量的條件期望
4．5 隨機變量的收斂性
4．6 隨機變量的極限定理
4．6．1 大數(shù)定理
4．6．2 中心極限定理
4．7 注釋與參考
4．8 習題
第5章 隨機過程
5．1 離散時間鞅理論
5．1．1 鞅、上鞅、下鞅
5．1．2 停時
5．1．3 鞅的估計
5．2 Markov鏈
5．3 連續(xù)時間隨機過程
5．3．1 一般概念
5．3．2 Wiener過程
5．4 Ito積分
5．5 Kalman濾波
5．6 注釋與參考
5．7 習題
第6章 點集拓撲
6．1 空間上的拓撲結(jié)構(gòu)
6．2 映射、同胚空間、子空間
6．3 分離與聯(lián)通性
6．4 緊空間
6．5 乘積空間、商空間
6．6 注釋與參考
6．7 習題
第7章 群、環(huán)、域
7．1 群與子群
7．2 群同態(tài)、群同構(gòu)
7．3 環(huán)
7．4 域和域的擴張
7．5 伽羅瓦理論（I）一伽羅瓦群*
7．6 伽羅瓦理論（II）一代數(shù)方程的解*
7．7 注釋與參考
7．8 習題
第8章 拓撲空間的代數(shù)特征
8．1 拓撲空間的同倫
8．2 基本群
8．3 復(fù)疊空間*
8．4 范疇與函子*
8．5 單純形與單純復(fù)形
8．6 同調(diào)群*
8．7 注釋與參考
8．8 習題
第9章 流形上的幾何學
9．1 微分流形
9．2 纖維叢
9．3 流形上的向量場
9．4 李導(dǎo)數(shù)
9．5 分布的積分
9．6 李群與李代數(shù)
9．7 非線性系統(tǒng)的幾何理論
9．8 注釋與參考
9．9 習題
第10章 張量場、黎曼幾何與辛幾何
10．1 張量及其運算
10．2 流形上的張量場
10．3 黎曼幾何
10．4 辛幾何
10．5 哈密頓系統(tǒng)
10．6 注釋與參考
10．7 習題
第11章 代數(shù)幾何初步
11．1 多項式、平面曲線與仿射代數(shù)集
11．2 Zariski拓撲
11．3 正則函數(shù)與態(tài)射
11．4 線性系統(tǒng)的實現(xiàn)
11．5 注釋與參考
11．6 習題
第12章 離散數(shù)學方法
12．1 圖論基礎(chǔ)
12．2 超圖與擬陣
12．3 非合作博弈
12．4 合作博弈
12．5 網(wǎng)絡(luò)演化博弈
12．6 注釋與參考
12．7 習題
附錄A 矩陣的半張量積
A．1 定義與基本性質(zhì)
A．2 高維數(shù)組與多線性運算
A．3 邏輯動態(tài)系統(tǒng)
參考文獻
名詞索引
1．1 數(shù)學和它的學科結(jié)構(gòu)
1．2 系統(tǒng)與控制理論
1．3 建模、控制與優(yōu)化中的數(shù)學方法
1．3．1 系統(tǒng)建模
1．3．2 系統(tǒng)控制
1．3．3 系統(tǒng)優(yōu)化
1．3．4 代數(shù)拓撲方法
1．4 注釋與參考
1．5 習題
第2章 測度與積分
2．1 集合與勢
2．2 實數(shù)及其完備性
2．3 實數(shù)域R中的開集和閉集
2．4 R中的測度論
2．5 可測函數(shù)
2．6 概率測度與Hausdorff測度
2．7 勒貝格積分（I）——有界可測函數(shù)情形
2．8 勒貝格積分（II）——非負可測函數(shù)情形
2．9 勒貝格積分（III）——一般可測函數(shù)情形
2．10 勒貝格積分與黎曼積分的關(guān)系
2．11 不定積分
2．12 Rn上的勒貝格可測集和勒貝格積分
2．13 注釋與參考
2．14 習題
第3章 泛函空間與線性算子
3．1 距離空間
3．2 賦范線性空間
3．3 內(nèi)積空間
3．4 有界線性算子
3．5 有界線性泛函和伴隨算子
3．6 線性算子的基本理論
3．7 有界線性算子的正則集和譜集
3．8 緊算子的譜理論
3．9 Sobolev空間
3．10 注釋與參考
3．11 習題
第4章 概率論
4．1 經(jīng)典概率
4．2 隨機變量及其分布
4．3 隨機變量的數(shù)字特征
4．4 隨機變量的條件期望
4．5 隨機變量的收斂性
4．6 隨機變量的極限定理
4．6．1 大數(shù)定理
4．6．2 中心極限定理
4．7 注釋與參考
4．8 習題
第5章 隨機過程
5．1 離散時間鞅理論
5．1．1 鞅、上鞅、下鞅
5．1．2 停時
5．1．3 鞅的估計
5．2 Markov鏈
5．3 連續(xù)時間隨機過程
5．3．1 一般概念
5．3．2 Wiener過程
5．4 Ito積分
5．5 Kalman濾波
5．6 注釋與參考
5．7 習題
第6章 點集拓撲
6．1 空間上的拓撲結(jié)構(gòu)
6．2 映射、同胚空間、子空間
6．3 分離與聯(lián)通性
6．4 緊空間
6．5 乘積空間、商空間
6．6 注釋與參考
6．7 習題
第7章 群、環(huán)、域
7．1 群與子群
7．2 群同態(tài)、群同構(gòu)
7．3 環(huán)
7．4 域和域的擴張
7．5 伽羅瓦理論（I）一伽羅瓦群*
7．6 伽羅瓦理論（II）一代數(shù)方程的解*
7．7 注釋與參考
7．8 習題
第8章 拓撲空間的代數(shù)特征
8．1 拓撲空間的同倫
8．2 基本群
8．3 復(fù)疊空間*
8．4 范疇與函子*
8．5 單純形與單純復(fù)形
8．6 同調(diào)群*
8．7 注釋與參考
8．8 習題
第9章 流形上的幾何學
9．1 微分流形
9．2 纖維叢
9．3 流形上的向量場
9．4 李導(dǎo)數(shù)
9．5 分布的積分
9．6 李群與李代數(shù)
9．7 非線性系統(tǒng)的幾何理論
9．8 注釋與參考
9．9 習題
第10章 張量場、黎曼幾何與辛幾何
10．1 張量及其運算
10．2 流形上的張量場
10．3 黎曼幾何
10．4 辛幾何
10．5 哈密頓系統(tǒng)
10．6 注釋與參考
10．7 習題
第11章 代數(shù)幾何初步
11．1 多項式、平面曲線與仿射代數(shù)集
11．2 Zariski拓撲
11．3 正則函數(shù)與態(tài)射
11．4 線性系統(tǒng)的實現(xiàn)
11．5 注釋與參考
11．6 習題
第12章 離散數(shù)學方法
12．1 圖論基礎(chǔ)
12．2 超圖與擬陣
12．3 非合作博弈
12．4 合作博弈
12．5 網(wǎng)絡(luò)演化博弈
12．6 注釋與參考
12．7 習題
附錄A 矩陣的半張量積
A．1 定義與基本性質(zhì)
A．2 高維數(shù)組與多線性運算
A．3 邏輯動態(tài)系統(tǒng)
參考文獻
名詞索引
京公網(wǎng)安備 11000002000088號
