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2019-10-17 09:45 來(lái)源：京東作者：京東

實(shí)變函數(shù)解題指南(第2版21世紀(jì)數(shù)學(xué)規(guī)劃教材)/數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課系列

編輯推薦:　　實(shí)變函數(shù)是學(xué)習(xí)近代分析數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程。為了適應(yīng)現(xiàn)今大部分學(xué)校的課時(shí)安排，并設(shè)法降低學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)變函數(shù)課程的難度，作者于2016年對(duì)《實(shí)變函數(shù)論》一書(shū)進(jìn)行了改版。在過(guò)去的一段時(shí)間，為了配套新的教材，作者針對(duì)這本習(xí)題指導(dǎo)進(jìn)行了大量的調(diào)整和修改。
這一版的修改，主要目的是適當(dāng)降低本書(shū)的難度、讓更多不同層次的讀者可以按本書(shū)來(lái)進(jìn)行習(xí)題練習(xí)。因此，這一版的修改主要集中在以下兩方面：一、去掉了每一節(jié)的“基本內(nèi)容”。由于這些內(nèi)容和教材中是完全重復(fù)的，作者認(rèn)為沒(méi)有必要在本書(shū)中重復(fù)敘述；二、對(duì)習(xí)題進(jìn)行了調(diào)整。很多讀者曾表示習(xí)題難度過(guò)大，因此作者在這一版中刪去了一些習(xí)題，并對(duì)現(xiàn)有習(xí)題根據(jù)難易程度調(diào)整了順序，這樣更方便讀者根據(jù)自己的實(shí)際水平進(jìn)行練習(xí)。

內(nèi)容簡(jiǎn)介:　　《實(shí)變函數(shù)解題指南（第二版）》是實(shí)變函數(shù)課程的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)用書(shū)，其內(nèi)容是在作者編寫(xiě)的普通高等教育“九五”教育部重點(diǎn)教材《實(shí)變函數(shù)論》（北京大學(xué)出版社，2001年）的基礎(chǔ)上添加新題目后整理而成。全書(shū)共分六章，內(nèi)容包括：集合與點(diǎn)集，Lebesgue測(cè)度，可測(cè)函數(shù)，Lebesgue積分，微分與不定積分，Lp空間等。
　　本次修訂，主要添加了一些比較簡(jiǎn)單、利于學(xué)生掌握的習(xí)題，刪去了許多過(guò)難的內(nèi)容。同時(shí)，為了控制篇幅，刪去了與配套教材中重復(fù)的知識(shí)內(nèi)容。

作者簡(jiǎn)介:　　周民強(qiáng)，北京大學(xué)數(shù)學(xué)系函數(shù)論教研室主任、教授。曾任《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》、《數(shù)學(xué)通報(bào)》雜志編委、副主編。北京市自學(xué)考試命題委員等職。
　　1956年大學(xué)畢業(yè)，從事調(diào)和分析（實(shí)變方法）的研究工作，并擔(dān)任數(shù)學(xué)分析、實(shí)變函數(shù)、泛函分析、調(diào)和分析等課程的教學(xué)工作四十余年，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

目錄:目錄

第一章集合與點(diǎn)集

§1.1集合

1.1.1集合的概念與運(yùn)算

1.1.2集合間的映射與集合的基數(shù)

§1.2點(diǎn)集

1.2.1Rn中點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離與點(diǎn)集的極限點(diǎn)

1.2.2Rn中的基本點(diǎn)集：閉集、開(kāi)集

1.2.3Borel集、點(diǎn)集上的連續(xù)函數(shù)

1.2.4Cantor集

1.2.5點(diǎn)集間的距離

第二章Lebesgue測(cè)度

§2.1點(diǎn)集的Lebesgue外測(cè)度

§2.2可測(cè)集與測(cè)度

§2.3可測(cè)集與Borel集

§2.4正測(cè)度集與矩體的關(guān)系

§2.5不可測(cè)集

§2.6連續(xù)變換與可測(cè)集

第三章可測(cè)函數(shù)

§3.1可測(cè)函數(shù)的定義及其性質(zhì)

§3.2可測(cè)函數(shù)列的收斂

§3.3可測(cè)函數(shù)與連續(xù)函數(shù)的關(guān)系

§3.4復(fù)合函數(shù)的可測(cè)性

§3.5等可測(cè)函數(shù)

第四章Lebesgue積分

§4.1非負(fù)可測(cè)函數(shù)的積分

§4.2一般可測(cè)函數(shù)的積分

§4.3控制收斂定理

§4.4可積函數(shù)與連續(xù)函數(shù)的關(guān)系

§4.5Lebesgue積分與Riemann積分的關(guān)系

§4.6重積分與累次積分的關(guān)系

第五章微分與不定積分

§5.1單調(diào)函數(shù)的可微性

§5.2有界變差函數(shù)

§5.3不定積分的微分

§5.4絕對(duì)連續(xù)函數(shù)與微積分基本定理

§5.5分部積分公式與積分中值公式

§5.6R上的積分換元公式

第六章Lp空間

§61Lp空間的定義與不等式

§62Lp空間的結(jié)構(gòu)

§6.3L2內(nèi)積空間

§6.4Lp空間的范數(shù)公式

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