編輯推薦:

內(nèi)容簡介:　　《高等代數(shù)/21世紀(jì)高等院校教材》共分14章，幾乎包含了高等代數(shù)的全部內(nèi)容，研究對象從比較具體的行列式、矩陣、向量、線性方程組、多項式、相似變換、二次型、λ—矩陣到比較抽象的線性空間、線性變換、歐氏空間、酉空間、雙線性函數(shù)，進(jìn)而介紹近世代數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，這一過程符合代數(shù)學(xué)的發(fā)展，也符合人類認(rèn)識事物的規(guī)律，即從具體到抽象再到具體（思維中的具體）的過程，為了分散難點、易教易學(xué)，書中對各章內(nèi)容的許多細(xì)節(jié)處理頗具特色，并引入許多實例介紹了高等代數(shù)的應(yīng)用。各章后均配有適量的習(xí)題，書后附有參考答案，講完全書約需128學(xué)時。
　　《高等代數(shù)/21世紀(jì)高等院校教材》便于教學(xué)與內(nèi)學(xué)，可作為高等院校數(shù)學(xué)類各專業(yè)相關(guān)課程使用的教材，也可供工程技術(shù)人員和高校教師參考。

作者簡介:

目錄:第1章 行列式
1．1 數(shù)域
1．2 二、三階行列式
1．3 n階行列式的定義
1．4 行列式的性質(zhì)
1．5 行列式展開定理
1．5．1 按一行（列）展開公式
1．5．2 Laplace定理
1．6 Cramer法則
1．6．1 線性方程組的概念
1．6．2 Cramer法則
習(xí)題1

第2章 矩陣及其運算
2．1 矩陣的概念
2．2 矩陣的基本運算
2．2．1 矩陣的線性運算
2．2．2 矩陣乘法
2．2．3 方陣的冪
2．2．4 矩陣的轉(zhuǎn)置
2．2．5 方陣的行列式
2．2．6 共軛矩陣
2．3 逆矩陣
2．4 分塊矩陣
習(xí)題Z

第3章 矩陣的初等變換
3．1 矩陣的秩
3．2 矩陣的初等變換
3．3 求解線性方程組的消元法
3．4 初等矩陣
3．5 分塊初等矩陣及其應(yīng)用
習(xí)題3

第4章 向量組的線性相關(guān)性
4．1 向量及其運算
4．2 向量組的線性相關(guān)性
4．2．1 線性相關(guān)與線性無關(guān)
4．2．2 線性相關(guān)性的判別定理
4．3 向量組的秩與極大無關(guān)組
4．3．1 秩與極大無關(guān)組
4．3．2 等價向量組
4．4 向量空間
4．4．1 向量空間的概念
4．4．2 正交基
4．5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4．5．1 齊次線性方程組
4．5．2 非齊次線性方程組
4．5．3 空間三個平面的位置
習(xí)題4

第5章 多項式
5．1 一元多項式及其運算
5．1．1 一元多項式的概念
5．1．2 多項式的運算
5．2 整除的概念
5．2．1 帶余除法
5．2．2 整除的概念
5．3 最大公因式
5．4 因式分解定理
5．5 重因式
5．6 多項式函數(shù)
5．7 復(fù)系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解
5．7．1 復(fù)系數(shù)多項式的因式分解
5．7．2 實系數(shù)多項式的因式分解
5．8 有理系數(shù)多項式
5．8．1 本原多項式
5．8．2 整系數(shù)多項式的有理根
5．8．3 有理系數(shù)多項式的因式分解
5．9 多元多項式
5．10 對稱多項式
5．10．1 對稱多項式的概念與性質(zhì)
5．10．2 對稱多項式的應(yīng)用
5．11 二元高次方程組
5．11．1 結(jié)式
5．11．2 二元高次方程組
習(xí)題5

第6章 矩陣的相似變換
6．1 特征值與特征向量
6．2 相似對角化
6．2．1 相似矩陣
6．2．2 相似對角化
6．3 實對稱矩陣的相似矩陣
6．3．1 實對稱矩陣的特征值與特征向量
6．3．2 正交矩陣
6．3．3 實對稱矩陣正交相似于對角矩陣
習(xí)題6

第7章 二次型
7．1 二次型及其矩陣表示
7．2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
7．2．1 正交變換法
7．2．2 配方法
7．2．3 初等變換法
7．3 正、負(fù)定二次型
7．3．1 慣性定理
7．3．2 正、負(fù)定二次型
7．3．3 多元函數(shù)極值的判定
習(xí)題7

第8章 λ-矩陣
8．1 λ-矩陣的概念
8．2 λ-矩陣的等價標(biāo)準(zhǔn)形
8．3 不變因子
8．4 初等因子
8．5 矩陣相似的條件
8．6 矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
8．7 矩陣的有理標(biāo)準(zhǔn)形
8．7．1 Frobenius標(biāo)準(zhǔn)形
8．7．2 Jacobson標(biāo)準(zhǔn)形
8．8 Hamilton-Cayley定理
8．8．1 Hamilton-Cayley定理
8．8．2 最小多項式
習(xí)題8

第9章 線性空間
9．1 映射與變換
9．2 線性空間的定義與基本性質(zhì)
9．3 基、維數(shù)與坐標(biāo)
9．3．1 線性相關(guān)性
9．3．2 基與維數(shù)
9．3．3 坐標(biāo)
9．4 基變換與坐標(biāo)變換
9．5 線性空間的同構(gòu)
9．6 線性子空間
9．7 子空間的交、和與直和
習(xí)題9

第10章 線性映射
10．1 線性映射的概念
10．2 線性映射的值域與核
10．3 線性映射的運算
10．4 線性映射的矩陣
10．5 化簡線性變換的矩陣
10．5．1 特征值與特征向量
10．5．2 化簡線性變換的矩陣
10．6 不變子空間
習(xí)題10

第11章 歐氏空間
11．1 歐氏空間的概念
11．2 規(guī)范正交基
11．3 正交子空間
11．4 正交變換與對稱變換
11．4．1 正交變換
11．4．2 對稱變換
11．5 廣義逆矩陣
11．5．1 廣義逆矩陣的概念
11．5．2 廣義{1}-逆
11．5．3 Moore-Penrose逆
11．5．4 Moore-Penrose逆的應(yīng)用
習(xí)題11

第12章 酉空間
12．1 酉空間的概念
12．2 酉相似下的標(biāo)準(zhǔn)形
12．3 酉變換與Hermite變換
12．4 Hermite二次型
12．5 奇異值分解
習(xí)題12

第13章 雙線性函數(shù)
13．1 線性函數(shù)
13．2 對偶空間
13．3 雙線性函數(shù)
13．4 對稱與反對稱雙線性函數(shù)
習(xí)題13

第14章 基本代數(shù)結(jié)構(gòu)簡介
14．1 代數(shù)運算
14．2 群及其基本性質(zhì)
14．2．1 群的定義與例
14．2．2 群的基本性質(zhì)
14．2．3 子群
14．3 環(huán)與域
14．3．1 環(huán)與子環(huán)
14．3．2 域和子域
習(xí)題14

習(xí)題答案與提示