欧美一区,天堂av色综合久久天堂

2020-04-01 12:00 來源：京東作者：京東

編輯推薦: 《工科研究生教材·數(shù)學系列：應(yīng)用隨機過程》可以作為工科、管理學科等非數(shù)學類專業(yè)的研究生教材，也可作為應(yīng)用數(shù)學專業(yè)高年級本科生教材或教學參考書，對廣大工程技術(shù)人員和管理人員也具有參考價值。

內(nèi)容簡介: 《工科研究生教材·數(shù)學系列：應(yīng)用隨機過程》是一本隨機過程的入門教材，在微積分學和初等概率論的基礎(chǔ)上，介紹隨機過程的基本概念和方法。在概述初等概率論提要和介紹隨機過程的有限維分布、數(shù)字特征、隨機分析等基本內(nèi)容之后，著重介紹泊松過程、平穩(wěn)過程、馬爾科夫過程和離散時間鞅等應(yīng)用背景較強的隨機過程模型。

作者簡介:

目錄:1 預(yù)備知識
1.1 概率空間
1.1.1 概率的定義
1.1.2 概率空間
1.1.3 概率的性質(zhì)
1.2 隨機變量及其分布與數(shù)字特征
1.2.1 完備概率空間
1.2.2 分布函數(shù)及其性質(zhì)
1.2.3 隨機變量的數(shù)字特征
1.2.4 常用隨機變量的分布
1.2.5 數(shù)學期望的收斂性定理
1.3 條件概率與獨立性
1.3.1 條件概率與條件分布
1.3.2 條件數(shù)學期望
1.3.3 獨立性
1.4 收斂性與分布變換
1.4.1 隨機變量序列的收斂性
1.4.2 特征函數(shù)、矩母函數(shù)和母函數(shù)
習題

2 隨機過程的基本概念
2.1 隨機過程的概念與例子
2.2 隨機過程的有限維分布族
2.3 隨機過程的數(shù)字特征
2.4 隨機微積分
2.4.1 均方收斂及其性質(zhì)
2.4.2 隨機過程的連續(xù)性
2.4.3 隨機過程的可微性
2.4.4 隨機過程的可積性
習題

3 Poisson過程與更新過程
3.1 Poisson過程的定義
3.2 Poisson過程的性質(zhì)
3.2.1 時間間隔和等待時間的分布
3.2.2 年齡與剩余壽命的分布
3.3 Poisson過程的幾種推廣
3.3.1 非時齊Poisson過程
3.3.2 復合Poisson過程
3.3.3 條件Poisson過程
3.4 更新過程
3.4.1 更新過程的基本概念
3.4.2 更新方程
3.4.3 更新定理
3.4.4 更新定理的應(yīng)用
3.4.5 更新過程的若干推廣
習題

4 平穩(wěn)過程
4.1 平穩(wěn)過程的定義
4.2 相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
4.3 平穩(wěn)過程的各態(tài)歷經(jīng)性
4.4 平穩(wěn)過程的譜分析
4.4.1 平穩(wěn)過程的譜分解
4.4.2 譜密度的物理意義
4.4.3 譜密度和相關(guān)函數(shù)的計算
4.4.4 互譜密度及其性質(zhì)
4.5 線性時不變系統(tǒng)中的平穩(wěn)過程
4.5.1 線性時不變系統(tǒng)簡介
4.5.2 線性時不變系統(tǒng)的頻率響應(yīng)和脈沖響應(yīng)
4.5.3 線性時不變系統(tǒng)輸出過程的均值與相關(guān)函數(shù)
4.5.4 線性時不變系統(tǒng)輸出過程的譜密度函數(shù)
習題

5 離散時間馬爾科夫鏈
5.1 離散時間馬氏鏈的定義
5.2 有限維分布與強馬氏性
5.2.1 絕對概率與有限維分布
5.2.2 強馬氏性
5.3 狀態(tài)分類與空間分解
5.3.1 狀態(tài)空間分解
5.3.2 狀態(tài)的常返性和周期性
5.4 遍歷性與平穩(wěn)分布
習題

6 連續(xù)時間馬爾科夫鏈
6.1 連續(xù)時間馬氏鏈的定義
6.2 Q矩陣與柯爾莫哥洛夫方程
6.3 嵌入鏈與遍歷性
6.4 生滅過程及其應(yīng)用
習題

7 Brown運動與隨機微分方程
7.1 馬氏過程的定義與Brown運動
7.2 Brown運動的隨機積分
7.3 Ito公式與隨機微分方程
習題

8 鞅論初步
8.1 鞅的定義與例
8.2 鞅分解與鞅表示定理
8.3 鞅收斂定理
8.4 可選樣本定理
習題

部分習題參考答案
參考文獻

相關(guān)商品