數(shù)論是研究整數(shù)的理論,處理關于整數(shù)的問題時,需要靈活的思路和深刻的數(shù)學思想。發(fā)現(xiàn)一個數(shù)學天才,在初等數(shù)學中,*好的課程是數(shù)論。
本書不以具體的知識點為綱,而是試圖把初等數(shù)論解題中的一些通用性方法和技巧加以總結,讓學生體會初等數(shù)論中不同問題背后相同的思想方法,從而幫助學生觸及問題的本質(zhì)。本書的學習重點是體會貫穿于初等數(shù)論學習過程中始終會遇到的十個共同的問題: 整數(shù)的離散性、 排序思想、兩邊夾、質(zhì)因子分析與因數(shù)分析、因數(shù)的共軛性、關注數(shù)字和、因式分解、選取合適的模、逐級滿足、化大為小。
韓濤,北京大學數(shù)學系畢業(yè),致力培養(yǎng)與發(fā)現(xiàn)數(shù)學人才。
第一講 整數(shù)的離散型
第二講 排序思想
第三講 兩邊夾
第四講 質(zhì)因數(shù)分析與因數(shù)分析
第五講 因數(shù)的共軛性
第六講 關注數(shù)字和
第七講 因式分解
第八講 選取合適的模
第九講 逐級滿足
第十講 化大為小