本書是一本奇點較高的專著。雖然有關章節(jié)包含了所需要的預備知識,但讀者仍然需要具備較堅實的關于集論、抽象代數學、復分析及拓撲學等方面的數學基礎知識,如果具備一些“初等”代數幾何的知識那就更好了(本書正文后完整地列出國外流行的關于代數幾何和交換代數的教科書的目錄)。本書可作為大學理科有關專業(yè)高年級學生和研究生的教學參考書,也是相關科研人員有價值的數學參考資料。
本書選材比較全面,包含代數幾何學的各種基本概念和重要結果。從放射超曲面開始,逐步深入地討論任意放射簇和透射簇,并且著重論述了維數、態(tài)射、重數等理論以及次數概念。本書作者注意給出2維和3維情形的典型例子,或附以適當的圖解,以加深初學者對抽象結果的理解。對于所需要的關于抽象代數、交換代數、復分析和拓撲學等方面的預備知識,都在相應的章節(jié)做了補充論述,一般不需要另行參考其他專著。各節(jié)都配備一定數量的習題。總的來看,本書可讀性較高。
本書作者Markus Brodmann教授多年來在瑞士蘇黎世大學為該校研究生和大學高年級學生講授代數幾何學,本書是在此基礎上形成了一本關于代數幾何學的引論性專著。
目錄
第1章 仿射超曲面
第2章 仿射簇
第3章 有限射和維數
第4章 切空間與重數
第5章 射影簇
第6章 叢