數學分析精要解讀簡介，目錄書摘
2019-10-16 14:37
來源：京東
作者：京東
數學分析精要解讀
暫無報價
50+評論
94%好評
編輯推薦:
內容簡介: 《數學分析精要解讀》是為適應高等學校數學學科教學改革的需要，結合作者多年來教學實踐的經驗和體會編寫而成的，其中不乏創(chuàng)新性的見解，同時也參考了大量的文獻，盡力形成自己的獨特的風格。
全書分為13章，內容涉及極限、函數的連續(xù)性、微分中值定理、積分學、凸函數及其應用、不等式與函數的零點問題、級數、多元函數微分學、隱函數微分法及函數相關性、含參變量積分與廣義積分、重積分、曲線積分、曲面積分，內容的編排順序基本上和通用的數學分析教材相吻合，在素材選取的深度、難度和寬泛度上，比一般的數學分析的基礎教材有明顯的提升，對較基礎性的知識點只是簡要地加以介紹，而將重點放在解題思想的挖掘與提煉上。選題具有很強的典型性、靈活性、啟發(fā)性、趣味性和綜合性，對培養(yǎng)學生的能力極為有益，可供數學系各專業(yè)師生及有關讀者參考，每章配備的習題難度梯度明顯，旨在拓寬基礎、啟發(fā)思維、熟練方法，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，作為教材的補充和延伸。
《數學分析精要解讀》可作為數學分析課程的輔助教材，對正在學習數學分析的讀者、學過數學分析或高等數學準備學習后繼課程的讀者以及準備報考研究生的讀者都會有所幫助。另外，還可供高校教師使用和參考。
全書分為13章，內容涉及極限、函數的連續(xù)性、微分中值定理、積分學、凸函數及其應用、不等式與函數的零點問題、級數、多元函數微分學、隱函數微分法及函數相關性、含參變量積分與廣義積分、重積分、曲線積分、曲面積分，內容的編排順序基本上和通用的數學分析教材相吻合，在素材選取的深度、難度和寬泛度上，比一般的數學分析的基礎教材有明顯的提升，對較基礎性的知識點只是簡要地加以介紹，而將重點放在解題思想的挖掘與提煉上。選題具有很強的典型性、靈活性、啟發(fā)性、趣味性和綜合性，對培養(yǎng)學生的能力極為有益，可供數學系各專業(yè)師生及有關讀者參考，每章配備的習題難度梯度明顯，旨在拓寬基礎、啟發(fā)思維、熟練方法，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，作為教材的補充和延伸。
《數學分析精要解讀》可作為數學分析課程的輔助教材，對正在學習數學分析的讀者、學過數學分析或高等數學準備學習后繼課程的讀者以及準備報考研究生的讀者都會有所幫助。另外，還可供高校教師使用和參考。
作者簡介:
目錄:前言
第1章 極限
1．1 極限問題論證
1．2 求極限的一些方法與技巧
1．3 實數完備性的等價命題
1．4 極限的一般觀點簡介
習題1
第2章 函數的連續(xù)性
2．1 連續(xù)函數的性質
2．2 一致連續(xù)性
2．3 函數方程
習題2
第3章 微分中值定理
3．1 導數的計算及導函數的性質
3．2 微分中值定理及應用
習題3
第4章 積分學
4．1 原函數與不定積分
4．2 函數的可積性
4．3 積分不等關系、中值定理
4．4 定積分的應用
4．5 定積分問題的論證
習題4
第5章 凸函數及其應用
5．1 凸函數的定義
5．2 凸函數的性質
5．3 凸函數的判定
5．4 凸函數在不等式理論中的一些應用
習題5
第6章 不等式與函數的零點問題
6．1 不等式問題
6．2 函數的零點問題
習題6
第7章 級數
7．1 數項級數審斂與求和
7．2 函數項級數的收斂域及其和函數
7．3 函數的級數展開、冪級數、傅氏級數
習題7
第8章 多元函數微分學
8．1 多元函數
8．2 多元函數的極限
8．3 多元函數的偏導數
8．4 偏導數的應用
8．5 凸幾何體在坐標面上投影區(qū)域的確定
習題8
第9章 隱函數微分法及函數相關性
9．1 隱函數微分法
9．2 函數相關性
習題9
第10章 含參變量積分與廣義積分
10．1 廣義積分收斂性及判別法
10．2 含參變量常義積分
10．3 含參變量廣義積分
10．4 歐拉積分、廣義積分的計算
習題10
第11章 重積分
11．1 二重積分的計算
11．2 三重積分的計算
11．3 積分區(qū)域可加性
11．4 更換積分次序
11．5 計算重積分的反常對策
習題11
第12章 曲線積分
12．1 曲線的直角坐標方程化參數方程
12．2 第一型曲線積分
12．3 第二型曲線積分
習題12
第13章 曲面積分
13．1 第一型曲面積分
13．2 第二型曲面積分
習題13
參考文獻
第1章 極限
1．1 極限問題論證
1．2 求極限的一些方法與技巧
1．3 實數完備性的等價命題
1．4 極限的一般觀點簡介
習題1
第2章 函數的連續(xù)性
2．1 連續(xù)函數的性質
2．2 一致連續(xù)性
2．3 函數方程
習題2
第3章 微分中值定理
3．1 導數的計算及導函數的性質
3．2 微分中值定理及應用
習題3
第4章 積分學
4．1 原函數與不定積分
4．2 函數的可積性
4．3 積分不等關系、中值定理
4．4 定積分的應用
4．5 定積分問題的論證
習題4
第5章 凸函數及其應用
5．1 凸函數的定義
5．2 凸函數的性質
5．3 凸函數的判定
5．4 凸函數在不等式理論中的一些應用
習題5
第6章 不等式與函數的零點問題
6．1 不等式問題
6．2 函數的零點問題
習題6
第7章 級數
7．1 數項級數審斂與求和
7．2 函數項級數的收斂域及其和函數
7．3 函數的級數展開、冪級數、傅氏級數
習題7
第8章 多元函數微分學
8．1 多元函數
8．2 多元函數的極限
8．3 多元函數的偏導數
8．4 偏導數的應用
8．5 凸幾何體在坐標面上投影區(qū)域的確定
習題8
第9章 隱函數微分法及函數相關性
9．1 隱函數微分法
9．2 函數相關性
習題9
第10章 含參變量積分與廣義積分
10．1 廣義積分收斂性及判別法
10．2 含參變量常義積分
10．3 含參變量廣義積分
10．4 歐拉積分、廣義積分的計算
習題10
第11章 重積分
11．1 二重積分的計算
11．2 三重積分的計算
11．3 積分區(qū)域可加性
11．4 更換積分次序
11．5 計算重積分的反常對策
習題11
第12章 曲線積分
12．1 曲線的直角坐標方程化參數方程
12．2 第一型曲線積分
12．3 第二型曲線積分
習題12
第13章 曲面積分
13．1 第一型曲面積分
13．2 第二型曲面積分
習題13
參考文獻
京公網安備 11000002000088號
