博雅大學堂·哲學：數(shù)理邏輯簡介，目錄書摘
2020-01-16 16:07
來源：京東
作者：京東
博雅大學堂·哲學：數(shù)理邏輯
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編輯推薦: 按照許多學校的安排，在邏輯的入門課之后，還有相應的進深課程，供有興趣的同學選修。我們在課程設置上，也采取了這個策略。在這樣的安排之下，《數(shù)理邏輯》的內(nèi)容，對應于大學本科的一門數(shù)理邏輯或符號邏輯課程。
內(nèi)容簡介: 《數(shù)理邏輯》是一本入門教材，針對邏輯學的初學者，尤其是初學邏輯的學生，而不要求讀者有數(shù)學方面的預備知識。在內(nèi)容方面，《數(shù)理邏輯》只介紹一階邏輯的基本的知識和技術，包括一階語言的語形和語義、一階推演系統(tǒng)、一階邏輯的完全性定理等。這些知識和技術已經(jīng)成為邏輯入門的必要裝備，也因此構成目前大學教育的一個基礎部分，在哲學、語言學等文科專業(yè)和數(shù)學、計算機科學等理科專業(yè)里，普遍列為必修或選修的內(nèi)容。當然，按照一種比較理想的要求，大學生對邏輯的了解，還應該包括更深層次的內(nèi)容，如適當部分的模型論、基本的不可判定性結(jié)果、哥德爾不完全性定理的證明等。但這些更深層次的內(nèi)容適合于在更加專門的課程中介紹。
目錄:第一章 緒論：從直觀到形式
1 從“矛盾”說起
2 直觀上的推理
3 正確推理
4 一階語言
5 推演系統(tǒng)
第二章 集合
1 集合（不）是什么？
2 關系
3 函數(shù)
4 可數(shù)集與不可數(shù)集
第三章 一階語言的語形
1 字母表
2 歸納定義
3 項
4 公式
5 遞歸定義
6 自由和約束代入
第四章 經(jīng)典語義學
1 結(jié)構與解釋
2 等詞、量詞和聯(lián)結(jié)詞
3 滿足真
4 語義后承
5 可滿足性有效性語義等值
6 代入引理
7 模型舉例
第五章 自然推演系統(tǒng)
1 推理規(guī)則概說
2 聯(lián)結(jié)詞規(guī)則
3 命題推演語形后承
4 量詞和等詞規(guī)則
5 一階推演
6 經(jīng)典與直覺主義邏輯的關系
第六章 可靠性與完全性
1 經(jīng)典可靠性
2 一致性
3 經(jīng)典命題完全性
4 Henkin定理
5 可滿足性定理
6 經(jīng)典完全性
7 緊致性定理與Lowenheim-Skolem定理
8 直覺主義完全性
參考文獻
1 從“矛盾”說起
2 直觀上的推理
3 正確推理
4 一階語言
5 推演系統(tǒng)
第二章 集合
1 集合（不）是什么？
2 關系
3 函數(shù)
4 可數(shù)集與不可數(shù)集
第三章 一階語言的語形
1 字母表
2 歸納定義
3 項
4 公式
5 遞歸定義
6 自由和約束代入
第四章 經(jīng)典語義學
1 結(jié)構與解釋
2 等詞、量詞和聯(lián)結(jié)詞
3 滿足真
4 語義后承
5 可滿足性有效性語義等值
6 代入引理
7 模型舉例
第五章 自然推演系統(tǒng)
1 推理規(guī)則概說
2 聯(lián)結(jié)詞規(guī)則
3 命題推演語形后承
4 量詞和等詞規(guī)則
5 一階推演
6 經(jīng)典與直覺主義邏輯的關系
第六章 可靠性與完全性
1 經(jīng)典可靠性
2 一致性
3 經(jīng)典命題完全性
4 Henkin定理
5 可滿足性定理
6 經(jīng)典完全性
7 緊致性定理與Lowenheim-Skolem定理
8 直覺主義完全性
參考文獻
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