金融隨機數(shù)學(xué)基礎(chǔ)簡介，目錄書摘
全書分為11章.第1章與第2章介紹了概率空間、條件期望及Jensen不等式等基礎(chǔ)知識。第3章到第7章介紹隨機過程的基本概念和主要類型，包括布朗運動、泊松過程、馬爾可夫過程、鞅等內(nèi)容。后4章主要給出了隨機積分、伊藤公式與Girsanov定理、正倒向隨機微分方程、隨機控制等內(nèi)容。本書適合作為財經(jīng)類院校各專業(yè)的研究生或高年級本科生教材，也可供經(jīng)濟、金融等行業(yè)的從業(yè)人員閱讀參考。
冉啟康，2001年3月畢業(yè)于上海交通大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系，獲理學(xué)博士學(xué)位。2001年在上海財經(jīng)大學(xué)被聘為副教授，2002年被聘為碩士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)軟件、隨機分析、金融數(shù)學(xué)、計量經(jīng)濟學(xué)的教學(xué)和科研工作，在國內(nèi)外先后發(fā)表了論文30余篇。曾被評為上海財經(jīng)大學(xué)教師。
前言
教學(xué)建議
第1章測度空間與概率空間
11Lebesgue測度空間及其性質(zhì)
12可測函數(shù)及其性質(zhì)
13可測函數(shù)的極限理論
14Lebesgue 積分理論
15乘積測度與Fubini 定理
16有界變差函數(shù)及Stieltjes 積分
17概率空間
第2章條件期望
21隨機變量關(guān)于隨機事件的條件期望
22隨機變量關(guān)于子σ代數(shù)的條件期望
23Jensen不等式
第3章隨機過程的基本概念
31隨機過程
32隨機過程的可測性
33一致可積過程
34平穩(wěn)過程
35停時理論
第4章布朗運動
41布朗運動的定義
42布朗運動的性質(zhì)
43與布朗運動有關(guān)的一些隨機過程
第5章泊松過程
51泊松過程的定義及性質(zhì)
52與泊松過程有關(guān)的若干分布
53泊松過程的推廣
第6 章馬爾可夫過程
61離散時間的馬爾可夫鏈
62連續(xù)時間的馬爾可夫鏈
63連續(xù)時間的馬爾可夫過程
第7章鞅的基本理論
71鞅的定義及性質(zhì)
72鞅的不等式
73鞅的收斂定理
74鞅的停時定理
75平方可積鞅空間
76二次變差過程
第8章隨機積分
81關(guān)于布朗運動的隨機積分
82關(guān)于連續(xù)平方可積鞅的隨機積分
83關(guān)于局部連續(xù)鞅的隨機積分
84關(guān)于右連左極鞅的隨機積分
85關(guān)于半鞅的隨機積分
86關(guān)于分?jǐn)?shù)布朗運動的隨機積分
第9章伊藤公式與Girsanov定理
91連續(xù)半鞅的伊藤公式
92帶跳半鞅的伊藤公式
93分?jǐn)?shù)布朗運動的伊藤公式
94指數(shù)鞅
95Girsanov 定理
第10章隨機微分方程
101正向隨機微分方程
102倒向隨機微分方程
103超二次增長的倒向隨機微分方程及與偏微分方程的聯(lián)系
104隨機微分方程的近似計算
105擴散過程
第11章隨機控制基礎(chǔ)
111隨機控制問題的基本概念與預(yù)備知識
112隨機控制的極值原理
113隨機控制的動態(tài)規(guī)劃原理
參考文獻
京公網(wǎng)安備 11000002000088號
