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2020-01-07 14:39 來(lái)源：京東作者：京東

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內(nèi)容簡(jiǎn)介:　　《黎曼幾何初步》是黎曼幾何的一本入門(mén)教材。
　　《黎曼幾何初步》從黎曼度量及聯(lián)絡(luò)出發(fā)，介紹了黎曼流形研究中的各種基本概念和技巧。以測(cè)地線(xiàn)的研究為重點(diǎn)討論了各種形式的比較定理和Morse指數(shù)定理，同時(shí)還介紹了子流形幾何學(xué)。書(shū)中也勾畫(huà)了近代微分幾何中的一些重大成果，如球面定理、正質(zhì)量猜想以及幾乎平坦流形等，最后還列舉了當(dāng)今微分幾何研究中一些尚待解決的問(wèn)題。
　　《黎曼幾何初步》可供大學(xué)、師范院校數(shù)學(xué)系高年級(jí)選修課教材以及研究生教材，也可供數(shù)學(xué)工作者參考。

作者簡(jiǎn)介:　　伍鴻熙，著名幾何學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家。1961年在哥倫比亞大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，兩年后在麻省理工學(xué)院獲得博士學(xué)位。先后任麻省理工學(xué)院研究員，普林斯頓高等研究院成員，1965—2009年任教于加州大學(xué)伯克利分校，自2009年至今是加州大學(xué)伯克利分校名譽(yù)退休教授。2000—2001年任美國(guó)國(guó)家教育進(jìn)展評(píng)估數(shù)學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)委員，2006—2008年任美國(guó)總統(tǒng)組建的國(guó)家數(shù)學(xué)顧問(wèn)組成員。伍鴻熙在整體微分幾何研究領(lǐng)域貢獻(xiàn)，對(duì)實(shí)流形和復(fù)流形的曲率與函數(shù)論的關(guān)系進(jìn)行了深入研究，得到了許多重要的結(jié)果。他與學(xué)生RobertGreene長(zhǎng)期合作更是幾何界的合作典范。
　　
　　沈純理，華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，微分幾何學(xué)家。長(zhǎng)期從事整體微分幾何、規(guī)范場(chǎng)理論及基于幾何分析的圖像處理研究。
　　
　　虞言林，蘇州大學(xué)教授，指標(biāo)理論專(zhuān)家。他早年就投入到高斯—博內(nèi)—陳省身公式的研究，1983年發(fā)表在《拓?fù)鋵W(xué)（Topology）》期刊上的論文成功地將高斯—博內(nèi)—陳省身公式推廣到組合流形的情形。

目錄:第1章線(xiàn)性聯(lián)絡(luò)，黎曼度量和平行移動(dòng)
第2章協(xié)變微分和曲率張量
第3章指數(shù)映射，高斯引理和度量的完備性
第4章等距變換和空間形式
第5章 Jacobi場(chǎng)和Cartan—Hadamard定理
第6章第一與第二變分公式及其初步的應(yīng)用
第7章 Morse指標(biāo)形式和Bonnet—Myers定理
第8章 Rauch，Hessian與Laplace算子的比較定理
第9章 Morse指數(shù)定理
第10章共軛點(diǎn)和割跡
第11章測(cè)度與積分
第12章某些基本的計(jì)算技巧和WeitzenbSck公式
第13章子流形和第二基本形式
第14章體積的變分和極小子流形
第15章歐氏空間中的極小子流形
第16章幾乎平坦的流形
第17章一些未解決的問(wèn)題
參考文獻(xiàn)
索引

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