動力系統(tǒng)仿真 分析與動畫——XPPAUT使用指南簡介，目錄書摘
本書結(jié)合大量例子和作者科研工作中提煉出的問題，由淺入深地介紹了XPPAUT在動力系統(tǒng)模擬、分析和動畫中的使用方法。全書分為XPPAUT安裝、XPPAUT在各類微分方程分析中的使用方法、分岔分析工具AUTO在XPPAUT中的使用、XPPAUT動畫制作、XPPAUT各類使用技巧5個部分，共9章。
目錄
中文版前言
譯者序
前言
第1章 安裝 1
1.1 UNIX 系統(tǒng)安裝 1
1.1.1 從源代碼進(jìn)行安裝 1
1.1.2 二進(jìn)制文件 2
1.1.3 額外的 UNIX 設(shè)置 2
1.1.4 在 Linux 上運(yùn)行 3
1.2 MS Windows 下安裝 3
1.3 Windows 下的 X-Windows 版本 3
1.4 Mac OS-X 4
1.5 iPhone 和 iPad 安裝 5
1.6 拖動與命令行 5
1.6.1 啟動命令行提示符 5
1.6.2 命令行命令 6
1.7 自定義 XPPAUT 6
1.7.1 命令行選項(xiàng) 6
1.7.2 RC 文件 8
1.7.3 顏色 8
1.7.4 字體 9
1.7.5 xpprc 文件示例 9
第2章 XPPAUT簡介 11
2.1 創(chuàng)建 ODE 文件 11
2.2 運(yùn)行程序 13
2.2.1 主窗口 13
2.2.2 關(guān)閉程序 14
2.3 求解方程，繪圖 14
2.4 改變參數(shù)和初始值 17
2.5 數(shù)據(jù)觀察器 18
2.6 保存和恢復(fù) XPPAUT 狀態(tài) 19
2.7 非線性微分方程 20
2.7.1 方向場 21
2.7.2 零等值線和不動點(diǎn) 22
2.7.3 命令摘要 24
2.8 最重要的數(shù)值參數(shù) 24
2.9 練習(xí) 25
第3章 微分方程 ODE 文件 26
3.1 介紹 26
3.2 常微分方程和映射 27
3.2.1 非自治系統(tǒng) 28
3.3 函數(shù) 30
3.3.1 用戶自定義函數(shù) 30
3.4 輔助量和臨時量 31
3.4.1 固定變量 32
3.4.2 練習(xí) 33
3.5 離散微分方程 34
3.5.1 積分放電模型 34
3.5.2 鐘表：常態(tài)和非常態(tài) 37
3.5.3 滴水龍頭 39
3.5.4 練習(xí) 40
第4章 XPPAUT課堂應(yīng)用 42
4.1 繪圖函數(shù) 42
4.2 一維離散動力系統(tǒng) 46
4.2.1 分岔圖 47
4.2.2 周期點(diǎn) 49
4.2.3 一維圖中的李雅普諾夫指數(shù) 51
4.2.4 魔鬼階梯 52
4.2.5 一維復(fù)映射 54
4.2.6 迭代函數(shù)系統(tǒng) 59
4.3 一維常微分方程 62
4.3.1 非自治一維系統(tǒng) 65
4.4 平面動力系統(tǒng) 66
4.5 非線性系統(tǒng) 68
4.5.1 平面守恒動力系統(tǒng) 70
4.5.2 練習(xí) 73
4.6 三維及更高維 75
4.6.1 龐加萊映射，快速傅里葉變換和混沌 77
4.6.2 龐加萊映射 79
4.6.3 練習(xí) 80
第5章 高等微分方程 84
5.1 函數(shù)方程 84
5.1.1 時滯方程 84
5.1.2 積分方程 87
5.1.3 制作三維動畫 89
5.1.4 奇異積分方程 89
5.1.5 有趣的技巧 90
5.1.6 練習(xí) 93
5.2 隨機(jī)方程 95
5.2.1 馬爾可夫過程 96
5.2.2 Gillespie 方法 98
5.2.3 棘輪和游戲 104
5.2.4 尖峰時間統(tǒng)計(jì) 108
5.2.5 練習(xí) 110
5.3 微分代數(shù)方程 111
第6章 空間問題，偏微分方程和邊界值問題 115
6.1 邊界值問題 (BVP) 115
6.1.1 求解邊界值問題 117
6.1.2 無窮域 121
6.1.3 練習(xí) 127
6.2 偏微分方程和數(shù)組 130
6.2.1 動畫文件 133
6.2.2 剛性問題 134
6.2.3 特殊積分器 137
6.2.4 練習(xí) 149
第7章 使用 AUTO：分岔和延續(xù) 155
7.1 標(biāo)準(zhǔn)示例 157
7.1.1 極限環(huán) 160
7.1.2 一個“真實(shí)”案例 162
7.1.3 練習(xí) 166
7.2 映射圖，邊界值問題，受迫系統(tǒng) 168
7.2.1 映射 168
7.2.2 練習(xí) 171
7.3 邊界值問題 171
7.3.1 同宿軌跡和異宿軌跡 174
7.3.2 練習(xí) 180
7.4 周期性受迫方程 182
7.5 將圖導(dǎo)入 XPPAUT 184
第8章 動畫 188
8.1 介紹 188
8.2 第一部分 188
8.2.1 擺 188
8.2.2 動畫互動 192
8.2.3 回顧空間問題 196
8.2.4 滑翔機(jī)和花式滑翔機(jī) 197
8.2.5 耦合振蕩器 200
8.3 我的最愛 202
8.3.1 更多的擺 202
8.3.2 過山車 206
8.3.3 鏈?zhǔn)綑C(jī)動車 207
8.3.4 洛倫茨方程 211
8.4 動畫腳本語言 212
第9章 技巧和高級方法 215
9.1 簡介 215
9.2 畫圖技巧 215
9.2.1 更好的圖像 215
9.2.2 從范圍積分繪制結(jié)果 217
9.3 外部數(shù)據(jù)仿真擬合 217
9.4 數(shù)據(jù)瀏覽器作為電子表格 220
9.5 振蕩器、相位模型和平均值 221
9.5.1 計(jì)算極限環(huán)和伴隨解 222
9.5.2 平均值 223
9.5.3 相位響應(yīng)曲線 224
9.5.4 相模型 227
9.6 秘方 229
9.6.1 固定變量迭代 229
9.6.2 計(jì)時器 231
9.6.3 基于參數(shù)的初始數(shù)據(jù) 233
9.6.4 回顧龐加萊映射 239
9.7 不要忘記 239
9.8 與外部 C 程序的動態(tài)鏈接 243
9.8.1 數(shù)組示例 246
9.8.2 使用導(dǎo)入方法 248
參考文獻(xiàn) 249
附錄A 顏色與線型 252
附錄B 選項(xiàng) 253
附錄C 數(shù)值方法 256
C.1 不動點(diǎn)和穩(wěn)定性 256
C.2 積分器 256
C.3 AUTO 的工作原理 261
附錄D ODE 文件的結(jié)構(gòu) 264
附錄E 完整命令列表 269
E.1 主菜單 269
E.2 AUTO 270
E.3 瀏覽器命令 270
附錄F 錯誤信息 271
F.1 便捷表 272
索引 278
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)譯叢》已出版書目 283
彩圖
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