信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（卓越工程師計(jì)劃）簡(jiǎn)介，目錄書摘
2019-11-15 18:36
來(lái)源：京東
作者：京東
信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（卓越工程師計(jì)劃）
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內(nèi)容簡(jiǎn)介: 《信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（卓越工程師計(jì)劃）》以普通本科學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握典型的密碼算法如DES、AES、RSA、ELGamal、DH密鑰交換算法、橢圓曲線密碼學(xué)以及國(guó)密SM1、SM2、SM3、SM4等算法為目標(biāo)。內(nèi)容包括掌握這些算法需要具備的初等數(shù)論中同余和原根、近世代數(shù)中群環(huán)域的基礎(chǔ)知識(shí)以及橢圓曲線的基礎(chǔ)知識(shí)。
目錄:第1章 整數(shù)的可除性
1.1整除
1.2最大公因數(shù)
1.2.1帶余除法
1.2.2最大公因數(shù)
1.2.3歐幾里德算法
1.3最小公倍數(shù)
1.4算術(shù)基本定理
習(xí)題1
第2章 同余
2.1同余的基本性質(zhì)
2.2完全剩余系
2.3簡(jiǎn)化剩余系
2.4歐拉函數(shù)
2.5歐拉定理
2.6Fermat（費(fèi)馬）小定理及應(yīng)用
2.6.1費(fèi)馬小定理
2.6.2Miller—Rabin素性檢測(cè)算法
2.7模冪運(yùn)算
2.7.1模重復(fù)平方計(jì)算法
2.7.2平方乘計(jì)算法
習(xí)題2
第3章 一次同余方程
3.1一次同余方程
3.1.1同余方程
3.1.2解一次同余方程
3.2一次同余方程組
3.2.1中國(guó)剩余定理
3.2.2同余方程的解數(shù)
3.2.3擴(kuò)展閱讀
3.3密碼學(xué)中的應(yīng)用
3.3.1密碼學(xué)的基本概念
3.3.2仿射密碼算法
3.3.3RSA公鑰密碼算法
3.3.4單向函數(shù)
3.3.5中國(guó)剩余定理用于RSA解密
習(xí)題3
第4章 二次同余
4.1二次同余方程
4.2Legendre（勒讓得）符號(hào)
4.3擴(kuò)展閱讀
習(xí)題4
第5章 原根和離散對(duì)數(shù)
5.1原根和階
5.1.1原根和階的定義
5.1.2原根和階的性質(zhì)
5.1.3素?cái)?shù)的原根
5.2離散對(duì)數(shù)
5.3離散對(duì)數(shù)在密碼學(xué)中的應(yīng)用
5.3.1EIGamal密碼算法
5.3.2數(shù)字簽名標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)選取
習(xí)題5
第6章 近世代數(shù)基礎(chǔ)
6.1群
6.1.1群的基礎(chǔ)知識(shí)
6.1.2循環(huán)群
6.1.3同態(tài)與同構(gòu)
6.2環(huán)
6.2.1環(huán)
6.2.2一元多項(xiàng)式環(huán)
6.3有限域
6.3.1域的定義
6.3.2域上的一元多項(xiàng)式
6.3.3域上一元多項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則
6.3.4一元多項(xiàng)式的整除
6.3.5域中的一元多項(xiàng)式的帶余除法
6.3.6多項(xiàng)式的公因式
6.3.7不可約多項(xiàng)式
6.3.8多項(xiàng)式同余
6.3.9一種構(gòu)造有限域的方法
6.4在高級(jí)加密標(biāo)準(zhǔn)（AES）中的應(yīng)用
6.5擴(kuò)展閱讀
習(xí)題6
第7章 橢圓曲線基礎(chǔ)
7.1橢圓曲線概述
7.2域Fp上的橢圓曲線
7.3域F2m上的橢圓曲線
7.4在密碼學(xué)中的應(yīng)用
習(xí)題7
參考文獻(xiàn)
后記
1.1整除
1.2最大公因數(shù)
1.2.1帶余除法
1.2.2最大公因數(shù)
1.2.3歐幾里德算法
1.3最小公倍數(shù)
1.4算術(shù)基本定理
習(xí)題1
第2章 同余
2.1同余的基本性質(zhì)
2.2完全剩余系
2.3簡(jiǎn)化剩余系
2.4歐拉函數(shù)
2.5歐拉定理
2.6Fermat（費(fèi)馬）小定理及應(yīng)用
2.6.1費(fèi)馬小定理
2.6.2Miller—Rabin素性檢測(cè)算法
2.7模冪運(yùn)算
2.7.1模重復(fù)平方計(jì)算法
2.7.2平方乘計(jì)算法
習(xí)題2
第3章 一次同余方程
3.1一次同余方程
3.1.1同余方程
3.1.2解一次同余方程
3.2一次同余方程組
3.2.1中國(guó)剩余定理
3.2.2同余方程的解數(shù)
3.2.3擴(kuò)展閱讀
3.3密碼學(xué)中的應(yīng)用
3.3.1密碼學(xué)的基本概念
3.3.2仿射密碼算法
3.3.3RSA公鑰密碼算法
3.3.4單向函數(shù)
3.3.5中國(guó)剩余定理用于RSA解密
習(xí)題3
第4章 二次同余
4.1二次同余方程
4.2Legendre（勒讓得）符號(hào)
4.3擴(kuò)展閱讀
習(xí)題4
第5章 原根和離散對(duì)數(shù)
5.1原根和階
5.1.1原根和階的定義
5.1.2原根和階的性質(zhì)
5.1.3素?cái)?shù)的原根
5.2離散對(duì)數(shù)
5.3離散對(duì)數(shù)在密碼學(xué)中的應(yīng)用
5.3.1EIGamal密碼算法
5.3.2數(shù)字簽名標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)選取
習(xí)題5
第6章 近世代數(shù)基礎(chǔ)
6.1群
6.1.1群的基礎(chǔ)知識(shí)
6.1.2循環(huán)群
6.1.3同態(tài)與同構(gòu)
6.2環(huán)
6.2.1環(huán)
6.2.2一元多項(xiàng)式環(huán)
6.3有限域
6.3.1域的定義
6.3.2域上的一元多項(xiàng)式
6.3.3域上一元多項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則
6.3.4一元多項(xiàng)式的整除
6.3.5域中的一元多項(xiàng)式的帶余除法
6.3.6多項(xiàng)式的公因式
6.3.7不可約多項(xiàng)式
6.3.8多項(xiàng)式同余
6.3.9一種構(gòu)造有限域的方法
6.4在高級(jí)加密標(biāo)準(zhǔn)（AES）中的應(yīng)用
6.5擴(kuò)展閱讀
習(xí)題6
第7章 橢圓曲線基礎(chǔ)
7.1橢圓曲線概述
7.2域Fp上的橢圓曲線
7.3域F2m上的橢圓曲線
7.4在密碼學(xué)中的應(yīng)用
習(xí)題7
參考文獻(xiàn)
后記
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